Suatu perlombaan sepeda santai diikuti oleh 9.000 orang. Panitia akan menyediakan 125 hadiah yang
terdiri dari sepatu olahraga seharga Rp 500.000,00 per pasang dan jaket seharga Rp 200.000,00 per
jaket.
1. Suatu perlombaan sepeda santai diikuti oleh 9.000 orang. Panitia akan menyediakan
125 hadiah yang terdiri dari sepatu olahraga seharga Rp 500.000,00 per pasang dan
jaket seharga Rp 200.000,00 per jaket. Panitia menyediakan dana sebesar
Rp 37.000.000,00 untuk membeli semua hadiah. Ketua panitia mengatakah bahwa
jika panitia hanya membeli 40 pasang sepatu olahraga, maka panitia hanya bisa
membeli kurang dari 80 jaket sebagai hadiah. Apakah kamu setuju dengan
pernyataan ketua panitia tersebut? Jelaskan alasanmu!
Pembahasan :
Diketahui
Harga sepatu = Rp 500.000,00
Harga jaket = Rp 200.000,00
Total hadiah = 125 hadiah
Total dana = Rp 37.000.000,00
Hadiah berupa 40 sepatu dan 80 jaket
Penyelesaian Menentukan Total Harga Sepatu dan Jaket
= (Jumlah jaket × Harga jaket) + (Jumlah sepatu × Harga sepatu)
= (80 × Rp 200.000,00) + (40 × Rp 500.000,00)
= Rp 16.000.000,00 + 20.000.000,00
= Rp 36.000.000,00
Jadi kesimpulannya :
Saya tidak setuju dengan pernyataan ketua panitia tersebut. Apabila panitia hanya
membeli 40 sepatu dan 80 jaket, maka total hadiahnya hanya 120 hadiah dengan
total dana Rp 36.000.000,00. Seharusnya panitia harus membeli 40 sepatu dan 85
jaket agar total hadiahnya tepat 125 dengan total dana Rp 37.000.000,00.
2. Sebuah mobil boks memiliki kapasitas total angkut 1.930 kg. Berat supir 70 kg dan
berat kernetnya 60 kg. Supir mengatakan bahwa mobil dapat mengangkut lebih dari
45 kotak barang yang berat tiap kotaknya 40 kg untuk sekali pengangkutan. Apakah
kamu setuju dengan pernyataan supir tersebut?
Pembahasan :
Diketahui
Total Maksimum kapasitas = 1.930 kg
Berat supir = 70 kg
Berat kernet = 60 kg
Berat satu kotak = 40 kg
Menentukan Total Berat Kapasitas
= Berat supir + Berat kernet + Berat 45 kotak
= 70 kg + 60 kg + (45 x 40 kg)
= 1.930 kg
Jadi kesimpulannya :
Saya tidak setuju dengan pernyataan supir tersebut, karena supir tersebut
mengatakan bahwa mobil boks mampu mengangkut lebih dari 45 kotak barang,
sedangkan dengan mengangkut 45 kotak saja total berat keseluruhan sudah mencapai
maksimum dari total kapasitas mobil boks.
3. Lima tahun yang lalu umur Dedi 7 kali umur Andi, sedangkan 20 tahun yang akan
datang umur Dedi 2 kali umur Andi. Benarkah sekarang umur Dedi lebih tua 30
tahun dari umur Andi? Tunjukkan perhitunganmu!
Pembahasan :
Diketahui :
Umur Dedi 5 tahun lalu = 7 kali umur Andi
Umur Dedi 20 tahun akan datang = 2 kali umur Andi
Ditanyakan :
Benarkah umur Dedi > 30 tahun umur Andi ?
Penyelesaian :
Membuat persamaan dari pernyataan
Misalkan : umur Dedi = D
umur Andi = A
Umur Dedi 5 tahun lalu = 7 kali umur Andi
⇔ D – 5 = 7 (A – 5)
⇔ D – 5 = 7A – 35
⇔ D = 7A – 35 + 5
⇔ D = 7A – 30
Umur Dedi 20 tahun akan datang = 2 kali umur Andi
⇔ D + 20 = 2 (A + 20)
⇔ D + 20 = 2A + 40
⇔ D = 2A + 40 – 20
⇔ D = 2A + 20
Menentukan umur Andi dan Dedi sekarang
Umur Andi
Subtitusikan D = 7A – 30 ke dalam persamaan D = 2A + 20
D = 2A + 20
7A – 30 = 2A + 20
7A – 2A = 20 + 30
5A = 50
A = 50/5
A = 10 tahun
Umur Dedi
D = 2A + 20
D = 2 (10) + 20
D = 20 + 20
D = 40 tahun
Selisih umur mereka berdua
Selisih = umur Dedi – umur Andi
= 40 tahun – 10 tahun
= 30 tahun
Jadi umur Dedi lebih tua 30 tahun dari umur Andi, dengan demikian pernyataan
tersebut BENAR.
