SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 BAGIAN 3 TAHUN 2021
1. Jika n(P) = 3 dan n(Q) = 5, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari
P ke Q adalah….
Jawab:
n(P) = 3
n(Q) = 5
Banyaknya pemetaan yg mungkin dari P ke Q adalah
= n(Q)n(P) dibaca n(Q) pangkat n(P)
= 5³
= 5 x 5 x 5
= 125
Jadi banyaknya pemetaan yang mungkin P ke Q = 125
2. Range dari f(x) = x2 + 7 dengan {x | 3 < x ≤ 5} adalah ….
Jawab:
Diketahui f(x) = x2 + 7 dengan {x | 3 < x ≤ 5}
Ditanyakan range (daerah hasil)
Pembahasan:
{x | 3 < x ≤ 5}= {4, 5}
Untuk x = 4 maka
f(x) = x2 + 7
f(4) = 42 + 7 = 16 + 7 = 23
Untuk x = 5 maka
f(x) = x2 + 7
f(5) = 52 + 7 = 25 + 7 = 32
Jadi range dari f(x) = x2 + 7 dengan {x | 3 < x ≤ 5} adalah {23, 32}
3. Daerah asal g(x) = 2x + 1 jika daerah hasilnya {1, 3, 5, 9, 11} adalah ….
Jawab:
Diketahui: g(x) = 2x + 1 dengan daerah hasilnya {1, 3, 5, 9, 11}
Ditanyakan: daerah asal range
Pembahasan:
g(x) = 2x + 1
2x + 1 = g(x)
2x + 1 = 1
2x = 1 – 1
2x = 0
x = 0
2x + 1 = 3
2x = 3 – 1
2x = 2
x = 2/2
x = 1
2x + 1 = 5
2x = 5 – 1
2x = 4
x = 4/2
x = 2
2x + 1 = 9
2x = 9 – 1
2x = 8
x = 8/2
x = 4
2x + 1 = 11
2x = 11 – 1
2x = 10
x = 10/2
x = 5
Jadi daerah asal (domain) adalah (0, 1, 2, 4, 5)
4. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P = {1, 2, 3, 4} dan
Q = {a, b, c, d} adalah ….
Jawab:
P = { 1, 2, 3, 4 }
Q = { a, b, c, d }
Banyak suku n = 4
Banyak korespondensi satu satu adalah
= n!
= 4!
= 1 x 2 x 3 x 4
= 24
Jadi, banyak korespondensi satu satu yang mungkin dari himpunan p ke q adalah 24
5. Diketahui sebuah fungsi f(x) = 2 x2 – 5 maka f(4) adalah….
Jawab:
Diketahui : f(x) = 2 x2 – 5
Ditanyakan : f(4) = ….
Penyelesaian :
f(x) = 2 x2 – 5
f(4) = 2( 42) – 5
f(4) = 2(16) – 5
f(4) = 32 – 5 = 27
Jadi f(4) adalah 27
