Soal dan Pembahasan Buku Siswa Mateematika Kelas 8 UJji Kopetensi 2 Halaman 70 Tahun 2021

September 29, 2021
Soal dan Pembahasan Buku Siswa Mateematika Kelas 8 UJji Kopetensi 2 Halaman 70 Tahun 2021
236
Views

 

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 UJI KOPETENSI 2 HALAMAN 70 TAHUN 2021

1.  Gambarlah titik A(1, -2), B(-3, 6), C(2, 8), dan D(-1, -5) pada koordinat Kartesius.

     a.  Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III dan IV.

     b.  Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu X.

     c.  Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu Y.

     Pembahasan:

     

     a.  Titik yang berada pada kuadran I adalah titik C

          Titik yang berada pada kuadran II adalah titik B

          Titik yang berada pada kuadran III adalah titik D

          Titik yang berada pada kuadran IV adalah titik A

     b.  Jarak titik A terhadap sumbu-X adalah 2 satuan

          Jarak titik B terhadap sumbu-X adalah 6 satuan

          Jarak titik C terhadap sumbu-X adalah 8 satuan

          Jarak titik D terhadap sumbu-X adalah 5 satuan

     c.  Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 1

          Jarak titik B terhadap sumbu-Y adalah 3

          Jarak titik C terhadap sumbu-Y adalah 2

          Jarak titik D terhadap sumbu-Y adalah 1

 

2.  Gambarlah titik A(-4, 2), B(-4, 9), C(2, 2), dan D(2, 9) pada koordinat Kartesius.

     a.  Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu X.

     b.  Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu Y.

     c.  Tentukan jarak antara titik A dengan titik B.

     d.  Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.

     Pembahasan:

     

     a.  Jarak titik A terhadap sumbu-X adalah 2 satuan

          Jarak titik B terhadap sumbu-X adalah 9 satuan

          Jarak titik C terhadap sumbu-X adalah 2 satuan

          Jarak titik D terhadap sumbu-X adalah 9 satuan

     b.  Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 4

          Jarak titik B terhadap sumbu-Y adalah 4

          Jarak titik C terhadap sumbu-Y adalah 2

          Jarak titik D terhadap sumbu-Y adalah 2

     c.  Jarak titik A terhadap titik B adalah 7 satuan

          Jarak titik C terhadap titik D adalah 7 satuan

 

3.  Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3, -6).

     Pembahasan:

     

 4.  Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu X dan 7 dari sumbu Y?

     Tunjukkan titik-titik tersebut.

     Pembahasan:

     Ada 4 titik, yaitu titik A(7, 5), B(–7, 5), C(–7, –5), dan D(7, –5)

5.  Gambarlah garis l melalui titik P(-3, 5) yang sejajar sumbu X dan tegak lurus

     terhadap sumbu Y

     Penyelesaian:

6.  Gambarlah garis t melalui titik P(-2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu X

     dan tidak tegak lurus terhadap sumbu Y

     Penyelesaian:

     

7.  Gamgarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui

     titik A(4, -2) dan B(-2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.

     Penyelesaian:

     

     Koordinat titik P(8, 2), Q(5, 6), R(–3, 2), S(0, –6)

 

8.  Gambarlah tiga garis yang berpotongan dengan sumbu X dan sumbu Y dan melalui

     titik Q(2, 7).

     Penyelesaian:

     

9.  Jika garis k sejajara dengan garis m, dan kedudukannya tegak lurus terhadap

     sumbu Y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu X?

     Jelaskan penyelesaiannya.

     Penyelesaian:

     Garis k dan m bisa berjarak sama dan bisa berjarak tidak sama terhadap sumbu-X.

     Garis k dan m berjarak sama terhadap sumbu-X jika:

     a.  kedua garis tersebut berimpit.

     b.  salah satu dari garis k atau garis m berada di atas sumbu-X dan yang lain

          berada di bawah sumbu-X dan masing-masing berjarak tidak sama terhadap

          sumbu-X.

     Garis k dan m tidak berjarak sama terhadap sumbu-X jika:

     a.  salah satu dari garis k atau garis m berada di atas sumbu-X dan yang lain berada

          di bawah sumbu-X dan masing-masing berjarak tidak sama terhadap sumbu-X.

     b.  Kedua garis berada di atas atau di bawah sumbu-X dan masing-masing garis

          berjarak tidak sama terhadap sumbu-X.

 

10. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu X

      dan sumbu Y . Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis

      tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang

      kalian temukan?

      Penyelesaian: