SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 UJI KOPETENSI 2 HALAMAN 70 TAHUN 2021
1. Gambarlah titik A(1, -2), B(-3, 6), C(2, 8), dan D(-1, -5) pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu X.
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu Y.
Pembahasan:
a. Titik yang berada pada kuadran I adalah titik C
Titik yang berada pada kuadran II adalah titik B
Titik yang berada pada kuadran III adalah titik D
Titik yang berada pada kuadran IV adalah titik A
b. Jarak titik A terhadap sumbu-X adalah 2 satuan
Jarak titik B terhadap sumbu-X adalah 6 satuan
Jarak titik C terhadap sumbu-X adalah 8 satuan
Jarak titik D terhadap sumbu-X adalah 5 satuan
c. Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 1
Jarak titik B terhadap sumbu-Y adalah 3
Jarak titik C terhadap sumbu-Y adalah 2
Jarak titik D terhadap sumbu-Y adalah 1
2. Gambarlah titik A(-4, 2), B(-4, 9), C(2, 2), dan D(2, 9) pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu X.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu Y.
c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B.
d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.
Pembahasan:
a. Jarak titik A terhadap sumbu-X adalah 2 satuan
Jarak titik B terhadap sumbu-X adalah 9 satuan
Jarak titik C terhadap sumbu-X adalah 2 satuan
Jarak titik D terhadap sumbu-X adalah 9 satuan
b. Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 4
Jarak titik B terhadap sumbu-Y adalah 4
Jarak titik C terhadap sumbu-Y adalah 2
Jarak titik D terhadap sumbu-Y adalah 2
c. Jarak titik A terhadap titik B adalah 7 satuan
Jarak titik C terhadap titik D adalah 7 satuan
3. Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3, -6).
Pembahasan:
4. Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu X dan 7 dari sumbu Y?
Tunjukkan titik-titik tersebut.
Pembahasan:
Ada 4 titik, yaitu titik A(7, 5), B(–7, 5), C(–7, –5), dan D(7, –5)
5. Gambarlah garis l melalui titik P(-3, 5) yang sejajar sumbu X dan tegak lurus
terhadap sumbu Y
Penyelesaian:
6. Gambarlah garis t melalui titik P(-2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu X
dan tidak tegak lurus terhadap sumbu Y
Penyelesaian:
7. Gamgarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui
titik A(4, -2) dan B(-2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.
Penyelesaian:
Koordinat titik P(8, 2), Q(5, 6), R(–3, 2), S(0, –6)
8. Gambarlah tiga garis yang berpotongan dengan sumbu X dan sumbu Y dan melalui
titik Q(2, 7).
Penyelesaian:
9. Jika garis k sejajara dengan garis m, dan kedudukannya tegak lurus terhadap
sumbu Y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu X?
Jelaskan penyelesaiannya.
Penyelesaian:
Garis k dan m bisa berjarak sama dan bisa berjarak tidak sama terhadap sumbu-X.
Garis k dan m berjarak sama terhadap sumbu-X jika:
a. kedua garis tersebut berimpit.
b. salah satu dari garis k atau garis m berada di atas sumbu-X dan yang lain
berada di bawah sumbu-X dan masing-masing berjarak tidak sama terhadap
sumbu-X.
Garis k dan m tidak berjarak sama terhadap sumbu-X jika:
a. salah satu dari garis k atau garis m berada di atas sumbu-X dan yang lain berada
di bawah sumbu-X dan masing-masing berjarak tidak sama terhadap sumbu-X.
b. Kedua garis berada di atas atau di bawah sumbu-X dan masing-masing garis
berjarak tidak sama terhadap sumbu-X.
10. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu X
dan sumbu Y . Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis
tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang
kalian temukan?
Penyelesaian:
