Intermezzo

SOAL DAN PEBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 1 HALAMAN 12

Mei 11, 2018
200
Views
SOAL DAN PEBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 
SEMESTER 1 HALAMAN  12 




1.   Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90.

      Pembahasan:

      Cara : 1








       Dengan memerhatikan pola yang terbentuk, yaitu 12, 18, 24, 30, kalian bisa menentukan bahwa

       selisih jumlah dari tiga bilangan genap berurutan tersebut adalah 6. Sehingga kita bisa 
       melanjutkan menjadi 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. 66, 72, 78, 84, 90  Ternyata jumlah 60 
       ditemukan pada pola ke-14. Dengan kata lain, bilangan pertama dari kumpulan tiga bilangan itu
       adalah 14 × 2 = 28. Kita coba menjumlahkannya 28 + 30 + 32 = 90. Ternyata benar.

      Cara : 2


      Pembahasan:
      Contoh tiga bilangan genap berurutan :
2 + 4 + 6  atau  dapat ditulis  2 + (2+2) + (2+4).
               Jika 2 = x maka  x + (x+2) + (x+4)
      Seumpama bil.genap pertama = x, maka bil.genap kedua = x+2, dan bil genap ketiga = x+4 , sehingga
x + (x+2) + (x+4) = 90
x + x + 2 + x + 4 = 90
3x + 6 = 90
3x = 90 – 6
3x = 84
x = 84/3
x = 28
terbukti jika 28+30+32=90

Jadi ketiga bilangan genap tersebut adalah 28,30,32
    
      
2. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150.

Pembahasan:
Contoh tiga bilangan genap berurutan :
2 + 4 + 6  atau  dapat ditulis  2 + (2+2) + (2+4).
             Jika 2 = x maka  x + (x+2) + (x+4)
Seumpama bil.genap pertama = x, maka bil.genap kedua = x+2, dan bil genap ketiga = x+4
sehingga :
x + (x+2) + (x+4) = 150
x + x + 2 + x + 4 = 150
3x + 6 = 150
3x = 150 – 6
3x = 144
x = 144/3
x = 48
terbukti jika 48 + 50 + 52 = 150
Jadi ketiga bilangan genap tersebut adalah 48, 50, 52


3. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 300.

Pembahasan:
Contoh tiga bilangan genap berurutan :
2 + 4 + 6  atau  dapat ditulis  2 + (2+2) + (2+4).
               Jika 2 = x maka  x + (x+2) + (x+4)
Seumpama bil.genap pertama = x, maka bil.genap kedua = x+2, dan bil genap ketiga = x+4 , 
sehingga
x + (x+2) + (x+4) = 300
x + x + 2 + x + 4 = 300
3x + 6 = 300
3x = 300 – 6
3x = 294
x = 294/3
x = 98
terbukti jika 98 + 100 + 102 = 3000
Jadi ketiga bilangan genap tersebut adalah 98,100, 102


4. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45.

Pembahasan:
Contoh tiga bilangan ganjil berurutan :
1 + 3 + 5  atau  dapat ditulis  1 + (1+2) + (1+4).
             Jika 1 = x maka x + (x+2) + (x+4)
Seumpama bil.ganjil pertama = x, maka bil.ganjil kedua = x+2, dan bil ganjil ketiga = x+4 , 
sehingga :
x + (x+2) + (x+4) = 45
x + x + 2 + x + 4 = 45
3x + 6 = 45
3x = 45 – 6
3x = 39
x = 39/3
x = 13
terbukti jika 13 + 15 + 17 = 45
Jadi ketiga bilangan ganjil tersebut adalah 13,15, 17


5. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135.

Pembahasan :
Contoh tiga bilangan ganjil berurutan :
1 + 3 + 5  atau  dapat ditulis  1 + (1+2) + (1+4).
               Jika 1 = x maka x + (x+2) + (x+4)
Seumpama bil.ganjil pertama = x, maka bil.ganjil kedua = x+2, dan bil ganjil ketiga = x+4 , 
sehingga
x + (x+2) + (x+4) = 135
x + x + 2 + x + 4 = 135
3x + 6 = 135
3x = 135 – 6
3x = 129
x = 129/3
x = 43
terbukti jika 43 + 45 + 47 = 135
Jadi ketiga bilangan ganjil tersebut adalah 43,45, 47


6. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315.

Pembahasan :
Contoh tiga bilangan ganjil berurutan :
1 + 3 + 5  atau  dapat ditulis  1 + (1+2) + (1+4).
               Jika 1 = x maka x + (x+2) + (x+4)
Seumpama bil.ganjil pertama = x, maka bil.ganjil kedua = x+2, dan bil ganjil ketiga = x+4 ,
sehingga
x + (x+2) + (x+4) = 315
x + x + 2 + x + 4 = 315
3x + 6 = 315
3x = 315 – 6
3x = 309
x = 309/3
x = 103
terbukti jika 103 + 105 + 107 = 315
Jadi ketiga bilangan ganjil tersebut adalah 103, 105, 107

7.  Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000? Jelaskan.

Pembahasan:
Contoh tiga bilangan ganjil berurutan :
1 + 3 + 5  atau  dapat ditulis  1 + (1+2) + (1+4).
             Jika 1 = x maka x + (x+2) + (x+4)
Seumpama bil.ganjil pertama = x, maka bil.ganjil kedua = x+2, dan bil ganjil ketiga = x+4 , 
sehingga
x + (x+2) + (x+4) = 12.000
x + x + 2 + x + 4 = 12.000
3x + 6 = 12.000
3x = 12.000 – 6
3x = 11.994
x = 11.994/3
x = 3998
terbukti jika 3998 + 4000 + 4002 = 12.000
Jadi, tidak dapat menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000, 
karena tiga bilangan ganjil berurutan  jumlahnya harus ganjil.


8. Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000? Jelaskan.

Pembahasan:
Tidak dapat menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 10.000, 
karena tiga bilangan ganjil berurutan  jumlahnya harus ganjil.

     
     Selamat belajar semoga bermanfaat.