SOAL DAN PEBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8
SEMESTER 1 HALAMAN 17
Pak Evan membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang dipasang ubin warna putih. Gambar berikut menunjukkan desain tiga kolam terkecil.
Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 10.000 ubin?
1. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 400 ubin?
2. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 625 ubin?
3. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 900 ubin?
4. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 160.000 ubin?
5. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 250.000 ubin?
6. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 108 ubin?
7. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 808 ubin?
8. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 10.008 ubin?
9. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 1.304 ubin?
10. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 2.124 ubin?
Mari melihat pola yang terbentuk dari susunan ubin tersebut.
Dari tabel tersebut, kita dapat melihat pola bahwa jumlah ubin warna biru adalah kuadrat dari urutan kolam. Sedangkan jumlah ubin warna putih selalu bertambah 4. Dengan melihat pola yang terbentuk, kita dapat melanjutkan tabel menjadi tabel berikut.
Dengan bantuan tabel tersebut, kita dapatkan jawaban bahwa ketika ubin warna biru sebanyak 36 ubin, maka ubin warna putihnya adalah 28.
Lalu, bagaimana dengan soal b? Apakah kalian akan meneruskan tabel hingga pola ke-100? Cara tersebut bisa dilakukan, tetapi kurang efektif. Lebih efektif jika kita bisa melihat pola ubin putih. Jika kalian perhatikan, ubin sebanyak 10.000 itu adalah urutan ke-100 dari pola, karena akar kuadrat dari 10.000 adalah 100. Oleh karena itu, banyak ubin putih adalah 8 + (99 × 4) = 404.
Pembahasan:
Selamat belajar, mudah-mudahan bermanfaat.
