SOAL DAN PEMBAHASAN ULANGAN HARIAN MATERI HIMPUNAN KELAS 7 SEMESTER 1 TAHUN 2020

1.  Notasi pembentuk himpunan B = {1, 4, 9} adalah ….

     Jawab:

     B = {x│x kuadrat tersusun yang kurang dari 10}

2.  Perhatikan himpunan berikut!

     (1)  A = {faktor dari 4} dan B = {a, b, c, d}

     (2)  A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {a, b, c}

     (3)  A = {bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 9} dan B = {p, q, r}

     (4)  A = {faktor dari 10} dan B = {q, r, s}

     Berdasarkan himpunan di atas yang ekuivalen ditunjukkan oleh nomor….

     Jawab:

     (1)  A = {1, 2, 4} dan B = {a, b, c, d}

     (2)  A = {2, 3} dan B = {a, b, c}

     (3)  A = {0, 3, 6, } dan B = {p, q, r}

     (4)  A = {1, 2, 5, 10} dan B = {q, r, s}

     Jawabannya adalah no (3)

3. Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan

     A = {11, 13, 15, 17, 19, 21} adalah ….

     Jawab:

     A = {x │11  x < 22 dan x  bilangan ganjil}

4.  Diketahui:

     P = {kelipataan tiga kurang dari 25}

     R = {faktor prima dari 27}

     Q = {kelipatan dua kurang dari 16}

     S = {bilangan genap kurang dari atau sama dengan 8}

     Adapun dari pernyataan di atas dapat membentuk:

(1)    P ⊂ Q          (3)  S ⊂ Q

     (2)  R ⊂ P           (4) Q ⊂ S

     Berdasarkan pernyataan di atas yang benar  adalah….

     Jawab:

     P = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}

     R = {3, 9}

     Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

     S = {0, 2, 4, 6, 8}

     Jadi jawabannya adalah no (2) R ⊂ P karena 3, 9 ada di P

5.  Perhatikan pernyataan berikut!

     (1)  {bilangan prima genap}

     (2)  {bilangan asli antara -3 dan -1}

     (3)  {bilangan prima ganjil}

     (4)  {bilangan komposit ganjil}

     Berdasarkan himpunan di atas yang merupakan himpunan kosong

     ditunjukkan oleh nomor….

     Jawab:

     (1)  {2}

     (2)  { } atau himpunan kosong

     (3)  {3, 5, 7, 11, …}

     (4)  {9, 15, 21, 23, 25, …}

     Jadi jawabannya adalah nomor (2)

     Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan merupakan 

     bilangan prima. Sepuluh bilangan komposit yang pertama adalah

     4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. … Atau bisa juga disebut bilangan

     yang mempunyai faktor lebih dari dua.

6.  A = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}

     Tentukan himpunan semesta dari himpunan A.

     Jawab:

     S = {himpunan bilangan bulat}

7.  Banyaknya himpunan bagian dari {1, 2} adalah ….

     Jawab:

     A = {1, 2} sehingga n(A) = 2 artinya banyaknya anggota A ada 2

     Jadi banyaknya himpunan bagian dari {1, 2} adalah

     = 2^n(A) = 2² = 2 × 2 = 4

8.  Banyaknya himpunan bagian dari {a, b, c} adalah ….

     Jawab:

     A = {a, b, c} sehingga n(A) = 3 artinya banyaknya anggota A ada 3

     Jadi banyaknya himpunan bagian dari {a, b, c} adalah

     = 2^n(A) = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

9.  Banyaknya himpunan bagian dari A = {a, i, u, e, o} adalah ….

    Jawab:

     A = {a, i, u, e, o}  sehingga n(A) = 5 artinya banyaknya anggota A ada 5

     Jadi banyaknya himpunan bagian dari {a, i, u, e, o} adalah

     = 2^n(A) = 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

10. Diketahui himpunan-himpunan sebagai berikut.

      P = {bilangan ganjil yang kurang dari 15} dan

      Q = {bilangan prima yang antara 5 dan 25}.

      Banyaknya anggota (P ∩ Q) adalah ….

     Jawab:

      P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

      Q = {7, 11, 13, 17, 19, 23}

      (P ∩ Q) = {11, 13}

      Jadi, banyaknya anggota (P ∩ Q) adalah 2

11. Jika M = {faktor dari 15} dan N = {bilangan cacah kurang dari 7, maka

      M ∪ N adalah ….

     Jawab:

      M = {1, 3, 5, 15}

      N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

      Jadi M ∪ N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15}

12. Diketahui P = {x│x < 10, x bilangan faktor 12} dan

      Q = {x│1 < x < 10, x  bilangan ganjil}. Hasil P ∪ Q adalah….

     Jawab:

      P = {1, 2, 3, 4, 6}

      Q = {3, 5, 7, 9}

      Jadi hasil P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}

13. Jika P = {bilangan prima yang kurang dari 20}, dan Q = {bilangan

      kelipatan 3 yang kurang dari 20}, mak P – Q adalah ….

     Jawab:

      P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

      Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18}

      P – Q = {2, 5, 7, 11, 13, 17, 19} artinya anggota P yang bukan 3

14. Diketahui S = {bilangan asli kurang dari sama dengan 10} dan

      A = { bilangan asli kurang dari 5}, maka A^C adalah….

      Jawab:

      S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

      A = {1, 2, 3, 4}

      A^C= {5, 6, 7, 8, 9, 10} artinya anggota S yang bukan 1,2,3,4

15. Sebanyak 49 siswa diperoleh data sebagai berikut, 34 siswa gemar futsal,

      28 siswa gemar basket, serta 6 siswa tidak gemar futsal maupun basket.

      Banyak siswa yang gemar futsal dan basket adalah ….

      Jawab:

      Pembahasan: