SOAL DAN PEMBAHASAN TUGAS INDIVIDU 2 PERKALIAN BENTUK ALJABAR SMP MTS KELAS 7 SEMESTER 1 TAHUN 2020
1. Jika P = 4x2 + 3x dan Q = 5x – x2, tentukan:
a. P = 2Q
b. 3Q + 2P
Penyelesaian:
a. P = 2Q
↔ 4x2 + 3x = 2(5x – x2) P diganti dengan 4x2 + 3x dan Q diganti dengan 5x – x2
↔ 4x2 + 3x = 2 × 5x + 2 × (– x2)
↔ 4x2 + 3x = 10x + (– 2x2)
↔ 4x2 + 3x = 10x – 2x2
↔ 4x2 + 2x2 + 3x – 10x = 0 (-2x2 pindahkan ke ruas kanan jadi +2x2 dan
10x pindahkan ke ruas kanan jadi -10x , sehingga ruas kanan jadi 0)
↔ 6x2 – 7x = 0
b. 3Q + 2P
↔ 3(5x – x2) + 2(4x2 + 3x)
↔ 3(5x – x2) + 2(4x2 + 3x)
↔ 15x – 3x2 + 8x2 + 6x keterangan: 3 × 5x = 15x
3 × (-x2) = -3x2
2 × 4x2 = +8x2
2 × 3x = +6x
↔ 15x + 6x – 3x2+ 8x2
↔ 5x2 + 21x = 0
2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut!
a. 4(p – 3q) – 3(5q + 4p)
b. 4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
Penyelesaian:
a. 4(p – 3q) – 3(5q + 4p)
= 4p – 12q – 15q – 12p
= 4p – 12p – 12q – 15q
= – 8p – 27q
b. 4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
= 8x – 20y – 5x – 15y
= 8x – 5x – 20y – 15y
= 3x – 35y
3. Sederhanakan bentuk aljabar berikut!
a. (x + 8) (2x + 4)
b. (x – 2) (x + 5)
c. (3x + 4) (x – 8)
Penyelesaian:
a. (x + 8) (2x + 4)
= x(2x + 4) + 8(2x + 4) Caranya : x(2x) = 2x2
= 2x2 + 4x + 16x + 32 x(4) = 4x
= 2x2+ 20x + 32 8(2x) = 16x
8(4) = 32
b. (x – 2) (x + 5)
= x(x + 5) – 2(x + 5)
= x2 + 5x – 2x – 10
= x2+ 3x – 10
c. (3x + 4) (x – 8)
= 3x(x – 8) + 4(x – 8)
= 3x2– 24x + 4x – 32
= 3x2– 20x – 32
