SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 BAGIAN 5 TAHUN 2021
1. Jika g(x) = x² + 3 , maka g(5) adalah ….
Jawab:
Diketahui : g(x) = x² + 3
Ditanyakan : g(5) = ….
Penyelesaian:
g(x) = x² + 3
g(5) = 5² + 3 mengganti x dengan 5
g(5) = 25 + 3
g(5) = 28
Jadi g(5) = 28
2. Nilai fungsi dari p = 4 pada f(p) = p² + p + 3 adalah ….
Jawab:
Diketahui : f(p) = p² + p + 3
Ditanyakan : f(4) = ….
Penyelesaian :
f(p) = p² + p + 3
f(4) = 4² + 4 + 3 mengganti p dengan 4
f(4) = 16 + 4 + 3
f(4) = 23
Jadi f(4) = 23
3. Relasi berikut yang merupakan fungsi adalah ….
A. {(3,5), (7,8), (9,5), (11,9), (11,7)}
B. {(4,5), (6,8), (8,5), (8,9), (12,7)}
C. {(4,5), (6,8), (8,5), (10,9), (12,7)}
D. {(4,5), (6,8), (7,6), (7,9), (12,7)}
Jawab:
Relasi yang merupakan fungsi adalah {(4,5), (6,8), (8,5), (10,9), (12,7)}
Karena pada daerah domain (daerah asal), hanya sepasang saja yang disambungkan
ke daerah kodomain (daerah lawan).
4. Pasangan berurutan (x, y) dari {(1, 5), (6, 8), (9, 7), (9, 9), (13, 7), agar menjadi
sebuah fungsi, maka pasangan berurutan yang perlu dibalik menjadi (y, x) adalah ….
Jawab:
Fungsi adalah relasi khusus yang memetakan semua unsur x∈A tepat satu dengan
unsur y ∈B.
Pada pasangan berurutan{(1,5) ,(6,8) ,(9,7),(9,9),(13,7)} angka 9 berpasangan
dengan 7, juga berpasangan dengan 9. Ini tidak memenuhi syarat fungsi.
Agar menjadi fungsi, salah satu dari 9 dibalik. Asalnya (9, 7) menjadi (7, 9).
sehingga f ={(1,5) ,(6,8) ,(7,9),(9,9),(13,7)}
5. Nilai fungsi dari p = 2 pada f(p) = p² – p + 1 adalah ….
Jawab:
Diketahui : f(p) = p² – p + 1
Ditanyakan : f(2)
Penyelesaian:
f(p) = p² – p + 1
f(2) = 2² – 2 + 1 mengganti p dengan 2
f(2) = 4 – 2 + 1 = 3
6. Relasi berikut yang merupakan korespondensi satu-satu adalah ….
a. {(1, e), (2, b), (3, c), (4, d), (5, a)}
b. {(1, a), (2, b), (3, e), (4, c), (5, e)}
c. {(1, e), (2, b), (2, c), (4, b), (5, a)}
a. {(1, c), (2, b), (3, b), (3, e), (5, a)}
Jawab:
Korespondensi satu–satu merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap
anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan begitupun
sebaliknya. Dengan demikian, banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B
haruslah sama.
a. {(1, e), (2, b), (3, c), (4, d), (5, a)} adalah korespondensi satu-satu.
b. {(1, a), (2, b), (3, e), (4, c), (5, e)} bukan korespondensi satu-satu karena
e dipasangkan dengan 3 dan 5.
c. {(1, e), (2, b), (2, c), (4, b), (5, a)} bukan korespondensi satu-satu karena
b dipasangkan dengan 2 dan 4.
a. {(1, c), (2, b), (3, b), (3, e), (5, a)} bukan korespondensi satu-satu karena
2 dan 3 dipasangkan dengan b dan 3 dipasangkan dengan b dan e.
7. Range dari f(x) = x + 7 dengan {x I 3 < x /< 5} adalah ….
Jawab:
Diketahui : {x I 3 < x /< 5} atau x = {4, 5}
Ditanyakan : f(x) = x + 7
Penyelesaian :
f(x) = x + 7
f(4) = 4 + 7 = 11
f(5) = 5 + 7 = 12
Jadi jawabannya {11, 12}
