SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 BAGIAN 4 TAHUN 2021
1. Perhatikan relasi berikut.
(1) {1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}
(2) {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 4), (5, 3)}
(3) {(1, 8), (2, 8), (3, 5), (4, 9), (5, 7)}
Relasi berikut yang merupakan korespondensi satu-satu adalah ….
Jawab:
Korespondensi satu–satu merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap
anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan begitupun
sebaliknya. Dengan demikian, banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B
haruslah sama.
(1) Merupakan korespondensi satu-satu
(2) Bukan korespondensi satu-satu
(3) Bukan korespondensi satu-satu
2. Jika n(P) = 2 dan n(Q) = 9 maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q
ke P adalah ….
Jawab:
Diketahui: n(P) = 2 dan n(Q) = 9
Ditanyakan: Banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q ke P
Penyelesaian:
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q ke P adalah
= n(P)^n(Q) dibaca n(P) pangkat n(Q)
= 2^9
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 512
Jadi banyaknya pemetaan yang mungkin Q ke P = 512
3. Banyaknya korespodensi satu-satu dari himpunan P dan Q yang mungkin
adalah 720. Banyaknya anggota himpunan P dan Q adalah ….
Jawab:
Korespondensi satu-satu berlaku jika dan hanya jika banyaknya himpunan P dan Q
adalah sama, rumusnya n! (n faktorial).
n! = 720
n ! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
n = 6
Karena n = 6, maka banyaknya anggota himpunan P dan Q adalah sama-sama 6.
4. Daerah hasil fungsi f(x) = 3x – 4 pada domain {x | 5 < x < 10} adalah ….
Jawab:
Diketahui: f(x) = 3x – 4 dengan domain {x | 5 < x < 10}
Ditanyakan: daerah hasil fungsi (range)
Penyelesaian:
f(x) = 3x – 4 —-> y = 3x – 4
domain {x | 5 < x < 10} —> x = {6, 7, 8, 9}
x = 6 —-> y = 3×6 – 4 = 18 – 4 = 14
x = 7 —-> y = 3×7 – 4 = 21 – 4 = 17
x = 8 —-> y = 3×8 – 4 = 24 – 4 = 20
x = 9 —-> y = 3×9 – 4 = 27 – 4 = 23
Jadi range/daerah hasil = {14, 17, 20, 23}
5. Banyaknya korespondensi dari dua himpunan dengan jumlah anggota 4 adalah…
Jawab:
Banyaknya korespondensi dari dua himpunan dengan jumlah anggota 4 adalah
4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
