SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 BAGIAN 2 TAHUN 2021
1. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai dari domain, kodomain, dan range pada gambar tersebut!
Jawab:
Domain atau daerah asal = {1, 2, 3, 4, 5}
Kodomain atau daerah kawan = {1, 4, 9, 16, 25, 30}
Range atau daerah hasil = {1, 4, 9, 16, 25}
2. Tentukan nilai fungsi dari f(x) = 3x – 1 dengan domain{x I 0 ≤ x ≤ 5}
Jawab:
Diketahui f(x) = 3x – 1 dengan domain{x I 0 ≤ x ≤ 5} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Sehingga nilai fungsi dari f(x) = 3x – 1 adalah:
Untuk x = 0 maka f(0) = 3(0) – 1 = 0 – 1 = – 1
Untuk x = 1 maka f(1) = 3(1) – 1 = 3 – 1 = 2
Untuk x = 2 maka f(2) = 3(2) – 1 = 6 – 1 = 5
Untuk x = 3 maka f(3) = 3(3) – 1 = 9 – 1 = 8
Untuk x = 4 maka f(4) = 3(4) – 1 = 12 – 1 = 11
Untuk x = 5 maka f(5) = 3(5) – 1 = 15 – 1 = 14
3. Tentukan korespondensi yang mungkin dari dua himpunan dengan anggota
himpunan 7.
Jawab:
Banyaknya anggota himpunan 7 atau n(H) = 7 , sehingga
korespondensi = 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040.
Jadi korespondensi yang mungkin dari dua himpunan dengan anggota
himpunan 7 adalah 5.040.
4. Jika n(K) = 6 dan n(L) = 2, maka tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin
dari K ke L !
Jawab:
Jika n(K) = 6 dan n(L) = 2, maka banyaknya pemetaan yang mungkin
dari K ke L adalah:
= n(L) pangkat n(K)
= 2⁶
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 64
5. Diketahui nilai suatu fungsi f(x) = ax + b adalah f(3) = 10 dan f(7) = 22.
Tentukan rumus fungsi tersebut!
Jawab:
f(x) = ax + b
f(3) = a(3) + b
10 = 3a + b
f(7) = a(7) + b
22 = 7a + b
3a + b = 10
7a + b = 22
—————– –
-4a = -12
a = -12/-4
a = 3
3a + b = 10
b = 10 – 3a
b = 10 – 3(3)
b = 10 – 9
b = 1
Jadi, rumus fungsi adalah
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 1
