SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG POLA BILANGAN KELAS 8 BAGIAN 6 TAHUN 2021
1. Sebutkan tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 11, 18, ….
Jawab:
Barisan Fibonasi
a, b , (a+b) , ( b + a + b), . . . Jumlah dua suku sebelumnya
3, 4 , 7, 11, 18, … , … , …
3 + 4 = 7
4 + 7 = 11
7 + 11 = 18
tiga suku berikutnya =
11 + 18 = 29
18 + 29 = 47
29 + 47 = 76
Jadi tiga suku berikutnya adalah 29, 47, 76
2. Budi sedang menumpu kursi yang tingginya masing masing 90 cm, tentukan
tinggi tumpukan-tumpukan kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 102cm.
Tinggi tumpukan 10 kursi adalah ….
Jawab:
Diketahui:
tinggi sebuah kursi = 90 cm
tinggi tumpukan dua kursi = 96 cm
tinggi tumpukan tiga kursi = 102 cm
Jadi, barisan bilangan tersebut adalah 90, 96, 102, ….
Ditanyakan: tinggi tumpukan 10 kursi atau U10 = ….
Penyelesaian:
U₁ = a = 90
Beda b = 96 – 90 ⇒ b = 6
Gunakan rumus mencari suku ke-n barisan aritmatika Un = a + (n – 1)b
Un = a + (n – 1)b
U₁₀ = 90 + (10 – 1)6
U₁₀ = 90 + (9) x 6
U₁₀ = 90 + 54
U₁₀ = 144
Jadi tinggi tumpukan sepuluh kursi sebesar 144 cm.
3. Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 8 buah, tepat di
bawahnya ada 10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih
banyak 2 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan batu bata berapa
banyak batu bata pada tumpukan paling bawah ?
Jawab:
Diketahui: tumpukan batu bata yaitu 8 buah, 10 buah, 12 buah, ….
Ditanyakan: Jika ada 15 tumpukan batu bata berapa banyak batu bata pada
tumpukan paling bawah ?
Penyelesaian:
a = 8
b = 2
u15 = ?
Un = a + (n – 1)b
U15 = 8 + (15 – 1)2
U15 = 8 + (14)2
U15 = 8 + 28
U15 = 36
Jadi, banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah 36 buah.
Atau bisa juga cara lain sebagai berikut
U15 = a + 14b
U15 = 8 + 14(2)
U15 = 8 + 28
U15 = 36
4. Tentukan bilangan ke-12 dari suatu pola bilangan persegi panjang!
Jawab:
Bilangan ke-12 dari suatu pola bilangan persegi panjang adalah:
= n x (n + 1)
= 12 x (12 + 1)
= 12 x 13
= 156
Jadi bilangan ke-12 dari suatu pola bilangan persegi panjang 156
5. Berapakah nilai n jika bilangan ke-n pada pola persegi panjang 240.
Jawab:
Diketahui: bilangan ke-n pada pola persegi panjang 240
Ditanyakan: berapakah nilai n ?
Penyelesaian:
Bilangan ke-n = n(n + 1)
240 = n(n + 1)
240 = n^2 + n
n^2 + n = 240
n^2 + n – 240 = 0
… x … = -240
… + … = 1
-15 x 16 = -240
-15 + 16 = 1
Sehingga
(n – 15)(n + 16) = 0
n = 15 atau n = -16
Jadi, nilai n adalah 15 karena tidak mungkin -16.
