SOAL DAN PEMBAHASAN SIFAT-SIFAT GRAFIK FUNGSI KUADRAT KLS 9
1. Diketahui fungsi f(x) = x2 + 3x – 4. Tentukan
a. Persamaan sumbu simetri
b. Nilai optimum
d. Titik potong dengan sumbu x
e. Gambar grafiknya
Pembahasan:
a. f(x) = x2 + 3x – 4 atau bisa ditulis y = x2 + 3x – 4
a = 1 , b = 3 , c = -4
a > 0 grafik fungsi terbuka ke atas
Garis sumbu simetri diperoleh dari x = -b / 2a = -3 / 2 . 1 = -3/2
f(-3/2) = (-3/2)2 + 3(-3/2) – 4
= 9/4 – 9/2 – 4
= (9 – 18)/4 – 4
= -9/4 – 4
= -9/4 – 16/4
= -25/4
Jadi titik minimum adalah {-3/2 , -25/4}
c. Titik potong grafik dengan sumbu y diperoleh untuk x = 0
f(x) = x2 + 3x – 4
f(0) = 02 + 3(0) – 4
= 0 + 0 – 4
= -4 sehingga titik potongnya (0 , -4)
d. Titik potong grafik dengan sumbu x diperoleh
D = b2 – 4ac = 32 – 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25 > 0
Berarti D > 0 berarti mempunyai dua titik potong
= (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1
x2 = (-b – D) / 2a
= (-3 – 25) / 2(1)
= (-3 – 5) / 2 = -8/2 = -4
Sehingga titik potong dengan sumbu x adalah (1 , 0) dan (-4 , 0)
e. Sketsalah grafiknya
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 + x + 4 Tentukan
a. Persamaan sumbu simetri
b. Nilai optimum
c. Titik potong dengan sumbu y
d. Titik potong dengan sumbu x
e. Gambar grafiknya
MAAF BELUM SELESAI
