Tak Berkategori

SOAL DAN PEMBAHASAN PTS MATEMATIKA KLS 9 TH 2019-2020

September 28, 2019
82
Views

SOAL DAN PEMBAHASAN PTS MATEMATIKA KLS 9 TH 2019-2020
1. Hasil dari (27)-1/3 adalah….
    (27)-1/3 = (33)-1/3
                 = 33 x (-1/3)
                 = 3-1

                 = 1/3
2. Bentuk sederhana dari √500 adalah….

    Pembahasan:
    √500 = √100 ⨉ √5
             = 10√5
3. Hasil dari 3-1 + 2-2 + 1-4 = ….
    Pembahasan:
    3-1 + 2-2 + 1-4 = 1/(3)1+ 1/(2)2 + 1/(1)4
                           = 1/3 + 1/4 + 1/1
                           = (4 + 3 + 12) / 12
                           = 19/12
4. Hasil dari (3x-2 y3 z-4 )2 adalah ….
    Pembahasan:
     (3x-2 y3 z-4 )2 = 32 x-2×2 y3×2 z-4×2
                         = 9x-4 y6 z-8
                         = 9 . 1/(x)4. y6 . 1/(z)8
                         = 9y6 / x4 z8
5. Hasil dari √150 + 4√6 -√54
    Pembahasan:
    √150 + 4√6 -√54 =  + 4√6 –
                                = 5√6 + 4√6 – 3√6
                                = (5 + 4 – 3)√6
                                = 6
7. Bentuk baku dari 35.060.000 adalah….
    Pembahasan:  3,506  107
8. Jika 5 8-2x = 125, maka nilai x adalah….
    Pembahasan
    5 8-2x = 125
    5 8-2x = 53 bilangan pokok sama maka,
    8 – 2x = 3
    8 – 3 = 2x
    5 = 2x
    x = 5/2
10. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal
     (2√6) cm dan (3√6) cm. Luas belah ketupat tersebut
     adalah….
     Luas belah ketupat = 1/2 x d1 x d2
                                    = 1/2 x 2√6 x 3√6
                                    = 1/2 x (2×3)(√6 x√6)
                                    =  1/2 x (6)(6)
                                    = 1/2 x 36
                                    = 18 cm2
11. Bila x1 dan x2adalah akar-akar persamaan kuadrat
      x2 – 9x – 7 = 0, maka x12 + x22 adalah….
      Pembahasan:
      a =1, b = -9, dan c = -7
      x1 + x2 = -b/a = -(-9)/1 = 9
      x1 . x2 = c/a = -7/1 = -7
      x12 + x22 = (x1 + x2)2  – 2x1.x2
                     = 92  – 2(-7)
                     = 81 + 14
                     = 95
12. Bila x1 dan x2adalah akar-akar persamaan kuadrat
      x2 – 9x – 7 = 0, maka x13 + x23 sama dengan….
      Pembahasan:
      a =1, b = -9, dan c = -7
      x1 + x2 = -b/a = -(-9)/1 = 9
      x1 . x2 = c/a = -7/1 = -7
      x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1.x2 (x1 + x2 )
                     = 93  – 3(-7) (9)
                     = 729 + 189
                     = 918
13. Jika 4 dan 5 akar-akar persamaan kuadrat, maka
      persamaan kuadrat yang dimaksud adalah…
      Pembahasan:
      Misalkan x1 = 4 dan x2= 5, maka:
      x1 + x2 = 4 + 5 = 9
      x1 . x2 = 4 . 5 = 20
      Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah
      x2– (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
      x2– 9x + 20 = 0
14. Jika x1 dan x2akar-akar persamaan kuadrat
      x2 – 8x + 15 = 0, maka nilai x1 + x2adalah….
      Pembahasan:
      a =1, b = -8, dan c = 15
      x1 + x2 = -b/a
                  = -(-8)/1
                  = 8
15. Jumlah kebalikan akar-akar persamaan 
      2x2 – 8x + 5 = 0 adalah…
      Pembahasan: a = 2, b = -8, dan c = 5
      x1 + x2 = -b/a = -(-8)/2 = 4
      x1 . x2 = c/a = 5/2
      Jumlah kebalikan akar-akarnya adalah
      1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) : (x1.x2)
                        = 4 : (5/2)
                        = 4 x (2/5) = 8/5
16. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat
      x2 – 9 = 0 adalah ….
      Pembahasan:
      x2 – 9 = 0
      x2  = 9
      x = ±√9
      x = ±3
      x = 3 atau x = -3
      Cara Lain:
      Gunakan rumus selisih pangkat dua a2 – b2 = (a + b)(a – b) 
       x2 – 9 = x2 – 32= (x + 3)(x – 3) = 0
       x + 3 = 0        atau   x – 3 = 0
       x = 0 – 3                   x = 0 + 3
       x = – 3                       x = 3
       Jadi HP = { -3 , 3 }
17. Akar-akar persamaan kuadrat 
      x2 – 5x + 6 = 0 adalah ….
      Pembahasan:
      … x … = 6
      … + … = -5
      -2 x (-3) = 6
      -2 + (-3) = -5  jadi -2 dan -3
       (x      ) (x      ) = 0
       (x – 2) (x – 3) = 0
       x – 2 = 0      atau    x – 3 = 0
       x = 0 + 2                x = 0 + 3
       x = 2                      x = 3   
18.Nilai diskriminan dari
    x2 – 5x – 36 = 0 adalah…
    Pembahasan:
    a = 1 , b = -5 dan c = -36
    D = b2 – 4ac
    D = -52 – 4 . 1 . -36
    D = 25 + 144
    D = 169