SOAL DAN PEMBAHASAN PAS GENAP MATEMATIKA KELAS 9 TAHUN 2021 BAGIAN KE 1
1. Diantara gambar dibawah ini yang tidak kongruen adalah ….
A. (a) dengan (b)
B. (b) dengan (i)
C. (c) dengan (f)
D. (d) dengan (g)
Pembahasannya:
Jawaban A
2. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang
sisi AD = 12 cm DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka panjang EH adalah….
Perhatikan gambar!
Karena kedua trapesium kongruen maka
AD = GF = 12 cm
AB = EF = 22 cm
GH = CD = 13 cm
HI = GF = 12 cm
EI = EF – GH = 22 – 13 = 9 cm
Jadi panjang EH adalah:
EH2 = EI2 + HI2
EH2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
EH = √225 = 15 cm dan BC = 15 cm.
3. Perhatikan gambar berikut ini.
Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.
Pembahasan:
Sudut u bersesuaian dengan sudut 75° sehingga nilai u = 75°.
v + 75° + 80° + 135° = 360° (Jumlah sudut segi empat = 360°)
v + 290° = 360°
v = 360° – 290° = 70°
Jadi nilai v = 70°
4. Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton
yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton
diebelah kiri, kanan dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah… .
Pembahasan:
5. Gambar di bawah adalah segitiga ABC dengan BC⁄⁄DE. Jika DE = 6 cm, AD = 4cm
dan BD = 2 cm, maka panjang BC adalah ….
6. Pada gambar di bawah panjang PS = 15 cm dan RS = 25 cm.
Panjang PQ = …
Pembahasan:
PS² = QS × RS 15² = 25 × QS
225 = 25 × QS
QS = 9
PQ² = QS × QR PQ² = 9 × (25 + 9) = 306
PQ = √306 cm
7. Segitiga KLM sebangun dengan segitiga PQR. Panjang KM = 12 cm, KL = 5 cm,
dan LM = 13cm, sedangkan PR = 39 cm, PQ = 36 cm, dan QR = 15 cm.
Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga KLM dan segitiga PQR adalah ….
Pembahasan:
Sisi yang bersesuaian sebanding
KL/QR = KM/PQ = ML/PR
5/15 = 12/36 = 13/39
1/3 = 1/3 = 1/3
Jadi perbandingannya adalah 1 : 3
8. Pada gambar di bawah ini pohon dan tongkat berturut-turut mempunyai
panjang bayangannya 20 m dan 5 m. Jika tinggi tongkat adalah 4 m, hitunglah
tinggi pohon (t) !
Pembahasan:
Bayangan pohon dan tongkat dibentuk satu sinar matahari, sehingga BC // DE.
BAC = DBE = 900
ABC = BDE (sudut sehadap)
ACB = BED (sifat sudut segitiga)
Jadi ∆ABC sebangun dengan ∆BDE
Karena sebangun maka berlaku :
AC/BE = AB/BD
t/4 = 20/5
5 × t = 4 × 20
5t = 80
t = 80/5
t = 16 m
Jadi tinggi pohon adalah 16 m.
9. Perhatikan gambar!
Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
Pembahasan:
Perhatikan gambar.
Buat garis bantu ST
PT = PQ – TQ = 20 cm – 12 cm
MN = MU + UN dan UN = SR = 12 cm
Mencari MU perhatikan ∆ SMU dan ∆ SPT
MU / PT = SM / SP
MU / 8 = 5 / 8
MU × 8 = 5 × 8
MU × 8 = 40
MU = 40/8
MU = 5 cm
Sehingga panjang MN adalah
MN = MU + UN = 5 cm + 12 cm = 17 cm
10. Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang
bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya
adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya.
Pembahasan:
Diketahui :
Panjang bayangan rumah = 10 m
Panjang bayangan pohon = 4 m
Tinggi sebenarnya pohon = 10 m
Ditanyakan :
Tinggi sebenarnya rumah….?
Jawab :
Pb pohon / Ps pohon = Tb rumah / Ts rumah
4 / 10 = 10 / Ts rumah
4 × Ts rumah = 10 × 10
4 × Ts rumah = 100
Ts rumah = 100/4
Ts rumah = 25 m
Jadi tinggi sebenarnya rumah adalah 25 m.
