SOAL DAN PEMBAHASAN LKS MATEMATIKA KLS 8 TUGAS INDIVIDU 2 TH 2021

SOAL DAN PEMBAHASAN LKS MATEMATIKA KLS 8 TUGAS INDIVIDU 2 TH 2021

 

1.  Perhatikan pola bilangan berikut.

     15, 17, 19, ….

     Tentukan tiga suku berikutnya dari pola bilangan ganjil di atas!

     Jawab:

     15 + 2 = 17

     17 + 2 = 19

     19 + 2 = 21

     21 + 2 = 23

     23 + 2 = 25

     Jiga suku berikutnya dari pola bilangan ganjil di atas adalah 21, 23, 25.

 

2.  Tentukan jumlah dari pola bilangan berikut!

     a.  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

     b.  25 bilangan ganjil pertama

     Jawab:

     a.  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

     b.  25 bilangan ganjil pertama adalah

          = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41

             + 43+45+47+49

          = 625

          Jadi 25 bilangan ganjil pertama adalah 625.

 

3.  Tentukan bilangan ke-n pada pola segitiga!

     a.  bilangan ke-5

     b.  bilangan ke-10

     Jawab:

     Persamaan bilangan ke-n pada pola segitiga adalah = ½ n (n + 1)

     a.  bilangan ke-n = ½ n (n + 1)

          bilangan ke-5 = ½ (5) (5 + 1)

                                 = 5/2 (6)

                                 = 30/2

                                 = 15

     b.  bilangan ke-n = ½ n (n + 1)

          bilangan ke-10 = ½ (10) (10 + 1)

                                   = 5 (11)

                                   = 55

 

4.  Diketahui bilangan ke-n pada pola segitiga adalah 91. Tentukan nilai n pada

     pola tersebut!

     Pembahasannya:

     Diketahui :  bilangan ke-n pada pola segitiga adalah 91

     Ditanyakan : Tentukan nilai n pada pola tersebut!

     Jawab:

     Bilangan ke-n pada pola segitiga adalah = ½ n (n + 1)

     91 = ½ n (n + 1)

     91 = ½ n  n + ½ n  1

     91 = ½ n^² + ½ n

     91 x 2 = ½ n^² x 2  + ½ n x 2 (semua suku kalikan 2)

     182 = n^² + n

     n^² + n – 182 = 0

     … x … = -182

     … + … = 1

     14 x (-13) = -183

     14 + (-13) = 1

     (n+14)(n-13) = 0

     n = -14 atau n = 13

 

5.  Baris ke berapakah yang  jumlah bilangannya 1.024 pada pola segitiga Pascal?

     Pembahasannya:

     Diketahui : jumlah bilangan pada pola segitiga Pascal = 1.024

     Ditanyakan : Baris ke berapakah yang  jumlah bilangannya 1.024 pada pola

                           segitiga Pascal?

     Jawab:

     Barisan Jumlah bilangan pada tiap baris segitiga Pascal adalah :

     1, 1+1, 1+2+1, 1+3+3+1, 1+4+6+4+1, …

     1, 2, 4, 8, 16, …

     Sehingga barisan jumlah bilangan pada tiap baris segitiga pascal membentuk

     barisan geometri dengan a = 1 dan r = 2/1 = 2

     1024 = a r^^{(n – 1)}

     1024 = 1 x 2^^{(n – 1)}

     1024 = 2^^{(n – 1)}

     2¹⁰ = 2^^{(n – 1)}

     10 = n – 1

     n = 10 + 1

     n = 11

     Jadi, pada baris ke-11 dalam segitiga pascal yg jumlah bilangannya 1024.