Gunakan Definisi 1.1 untuk menentukan nilai mutlak berikut.
a. Tentukan |x + 2| untuk x bilangan real.
b. Tentukan |x – 3|untuk x bilangan real.
c. Tentukan |2 x + 3| untuk x bilangan real.
d. Tentukan |-2 x + 5| untuk x bilangan real.
Pembahasan:
Sebelum menjawab pertanyaan di atas, perlu diingat kembali bahwa untuk setiap a bilangan real, berlaku:
| a | = a jika a ≥ 0
| a | = -a jika a < 0
Dengan demikian, untuk setiap x bilangan real, berlaku:
① | x + 2 | = x + 2 untuk x + 2 ≥ 0 atau x ≥ -2
| x + 2 | = – (x + 2) = -x – 2 untuk x + 2 < 0 atau x < -2
② | x – 3 | = x – 3 untuk x – 3 ≥ 0 atau x ≥ 3
| x – 3 | = – (x – 3) = -x + 3 untuk x – 3 < 0 atau x < 3
③ | 2x + 3 | = 2x + 3 untuk 2x + 3 ≥ 0 atau 2x ≥ -3 atau x ≥ -3/2
| 2x + 3 | = – (2x + 3) = -2x – 3 untuk 2x + 3 < 0 atau x < -3/2
④ | -2x + 5 | = -2x + 5
untuk -2x + 5 ≥ 0 atau -2x ≥ -5 atau 2x ≤ 5 atau x ≤ 5/2
| -2x + 5 | = – (-2x + 5) = 2x – 5
untuk -2x + 5 < 0 atau -2x < -5 atau 2x > 5 atau x > 5/2
