Tak Berkategori

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS 7 HAL 160 LATIHAN 7.4 TH 2020

Maret 13, 2020
238
Views
SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS  7 HAL 160 LATIHAN 7.4 TH 2020

1.  Tentukanlah nilai a pada setiap gambar di bawah ini.
     

     Pembahasan:

     Perhatikan gambar sebelah kiri
     3ao + 2ao = 90°
     5ao = 90°
     ao = 90o/5
     ao = 18°
     Jadi nilai a adalah 18°
     Perhatikan gambar sebelah kanan
     Penggabungan tiga buah sudut membentuk sudut lurus
     46° + (a + 29)° + (5a + 15)° = 180°
     46° + a + 29° + 5a + 15° = 180°
     a + 5a + 46 + 29 + 15 = 180
     6a + 90 = 180
     6a = 180 – 90
     6a = 90
     a = 90/6
     a = 15°
     Jadi nilai a adalah 15°
2.  Jika sudut A = 2/5 sudut B
     Hitunglah.
     a. mA dan mB jika keduanya saling berpelurus!
     b. Selisih mA dan mB, jika kedua sudut saling berpenyiku!
     Pembahasan:
     A = 2/5 B
     a.  m  A dan m  B jika keduanya saling berpelurus
           ∠A + B = 180°
         2/5  B +  B = 180°
         2/5 B + 5/5 B = 180°
         7/5 B = 180°
          ∠B = 180° :  7/5
          ∠B = 180° × 5/7
          ∠B = 128,57°
          ∠A + B = 180°
          ∠A = 180° – B
          ∠A = 180° – 128,57°
          ∠A = 51,43°
     b.  Selisih m  A dan m  B jika kedua sudut saling berpenyiku
          ∠A +  B = 90°
          2/5  B +  B = 90°
          2/5 B + 5/5 B = 90°
          7/5 B = 90°
          ∠B = 90° :  7/5
          ∠B = 90° × 5/7
          ∠B = 64,28°
          ∠A +  B = 90°
          ∠A = 90° – B
          ∠A = 90° – 64,28°
          ∠A = 25,72°
          Selisih kedua sudut =  B –  A
                                 = 64,28° – 25,72°
                                 = 38,56°
3.  Jika mA mB = 70°, dan mA adalah tiga kali mB.
     Hitunglah!
     a. mA + mB.
     b. Pelurus sudut A.
     Pembahasan:
     Diketahui:
     ∠A – B = 70º
     ∠A = 3B
     Ditanyakan:
     (a). A + B = ?
     (b). Pelurus sudut A = ?
     Jawab:
     a. mA + mB.
      ∠A = 3B substitusikan ke A – B = 70º menjadi,
     A – B = 70º 
     3B – B = 70º
     2B = 70º
     ∠B = 70º/2
     B = 35°
     Selanjutnya B = 35° substitusikan ke dalam A = 3B,
     ∠A = 3B
     ∠A = 3 x 35°
    A = 105°
     Sekarang kita substitusikan A = 105° dan B = 35°
     ke dalam pertanyaan: A + B sebagai berikut,
     ∠A + B = 105° + 35°
     A + B = 140°
     Jadi A + B = 140°
     (b). Pelurus sudut A = ?
     A + A = 180°  sudut saling berpelurus
     A = 180° – A
     A = 180° – 105°
     A = 75°
     Jadi pelurus A = 75°
4.  Perhatikan gambar di bawah ini.
     Sebutkanlah pasangan:
     a.  Sudut-sudut sehadap.
     b.  Sudut-sudut sepihak (dalam dan luar).

     c.  Sudut-sudut berseberangan (dalam dan luar).
   

     Pembahasan:

(a) Pasangan sudut-sudut sehadap
     Nilai sudutnya sama besar, yakni
     ∠A = B, A = B, A = B, A = B
     ∠A = D, A = D, A = D, A = D
     ∠B = C, B = C, B = C, B = C 
     ∠C = D, C = D, C = D, C = D
(b) Pasangan sudut-sudut sepihak (besar kedua sudut = 180°)
     Sudut-sudut dalam sepihak, yakni
     ∠A = B, A = B
     ∠C = D, C = D
     ∠A = D, A = D
     ∠B = C, B = C
     Sudut-sudut luar sepihak, yakni
     ∠A = B, A = B
     ∠A = D, A = D
     ∠BC, B = C
     ∠C = D, C = D 
(c) Pasangan sudut-sudut berseberangan (besar sudutnya sama besar)
     Sudut-sudut berseberangan dalam, yakni
     ∠A = B, A = B
     ∠B = C, B = C
     ∠C = D, C = D
     ∠A = D, A = D
     Sudut-sudut berseberangan luar, yakni
     ∠A = B, A = B
     ∠B = C, B = C
     ∠C = D, C = D
     ∠A = D, A = D
5.  Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di samping.

     Tentukanlah nilai x.
   

     Pembahasan:

     Diketahui :
     ∠ABF = 124°
     ∠EAC = 2x
     Ditanyakan : nilai x = … ?
     Jawab :
     ∠ABF + ABC = 180°  sudut lurus (180°)
     124o+ ABC = 180o
     ∠ABC = 180o – 124o
     ABC = 56°
     ABC dan EAC merupakan dua sudut dalam bersebrangan,
     kedua sudut sama besar.
     ABC = EAC
     56o = 2x
     2x = 56o
     x = 56o/2
     x = 28o
     Jadi, nilai x adalah 28o.
6.  Selidikilah benar tidaknya pernyataan berikut ini.
     “Ukuran suatu sudut lancip sama dengan selisih pelurusnya dengan
     dua kali penyikunya.“
     Pembahasan:
     Misalkan:
     y = 30o  sudut lancip
     Pelurus 30o = 150o
     2 × penyiku 30o = 2 × (90o– 30o)
                               = 2 × 60o
                               = 120o
     Selisih pelurusnya dengan dua kali penyikunya :
     = 150o – 120o
     = 30o
     Jadi terbukti bahwa ukuran suatu sudut lancip sama dengan
     selisih pelurusnya dengan dua kali penyikunya.
7.  Salinlah gambar berikut ini, kemudian tentukanlah besar sudut  
     yang belum diketahui.!
     Tentukanlah besar sudut:
     a. ABC
     b. ACB
     c. ACG
     d. FCG
     

     Pembahasan:

     a.  <ABC pelurus sudut <ABD
          <ABC = 180o – 120o
          <ABC = 60o
     b.  Perhatikan segitiga ABC
          ACB + ABC + BAC = 180o jumlah sudut dalam segitiga
          ACB + 60o+ 55o= 180o
          ACB + 115o= 180o
          ACB  = 180o – 115o
          ACB  = 65o
    
     c.  <ACG berpelurus <ACB
          <ACG + <ACB = 180o
          <ACG + 65o = 180o
          <ACG  = 180o – 65o
          <ACG = 115o
     d.  <FCG bertolak belakang dengan <ACB. maka besar
          sudutnya sama, yaitu 65
8.  Perhatikan gambar berikut!
     

     Besar sudut nomor 1 adalah 95o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110o.

     Besar sudut nomor 3 adalah.…
     (UN SMP 2010)
    
     Pembahasan:
    
     Diketahui
     ∠1 = 95°
     ∠2 = 110°
     Pada gambar garis l \ garis m
     Ditanyakan : besar no 3
     Jawab:
     Pada gambar garis vertikal memotong garis l dan garis m yang sejajar,
     dengan demikian berlakulah sifat sifat garis garis sejajar dan sudut sudutnya
     ∠no 5 berseberangan dalam dengan no 1, maka besar sudutnya sama
     ∠no 5 = no 1
     ∠no 5 = 95°
     ∠ no 6 dan no 2 membentuk sudut lurus, maka jumlah keduanya adalah 180°
     ∠no 6 + no 2 = 180°  
     ∠no 6 + 110° = 180°
     ∠no 6 = 180° – 110°
     ∠no 6 = 70°
     ∠ no 3, no 5, dan no 6 merupakan sudut sudut pada segitiga maka
     jumlah ketiganya adalah 180°.
     no 3 + no 5 + no 6 = 180°
     ∠no 3 + 95° + 70° = 180°
     ∠no 3 + 165° = 180°
     ∠no 3 = 180° – 165°
     ∠no 3 = 15°
     Jadi besar sudut no 3 adalah 15°

9.  Perhatikan gambar!

     Besar BAC adalah ….

     


     Pembahasan:

     ∠DCB + ACB = 180° [Sudut lurus]
     108° + ACB = 180°
     ACB = 180° – 108o
      ∠ACB = 72°
     ∠ACB + BAC + ABC = 180° [Segitiga]
     72° + BAC + 36° = 180°
     ∠BAC = 180° – 108°
     ∠BAC = 72°
     Atau cara lain :
     ∠BAC + ABC = DCB
     ∠BAC + 36° = 108°
     ∠BAC = 108° – 36°
     ∠BAC = 72°
10. Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar garis L4 .
      Besar sudut y x adalah ….
     

      Pembahasan:

      Perhatikan gambar di bawah,
     

      Untuk mendapatkan sudut y tentukan dahulu sudut z

      Sudut z, 35°, dan 110° membentuk satu garis lurus, maka jumlah ketiganya
      adalah sebesar 180°
      z + 35° +110° = 180°
      ∠z + 145° = 180°
      ∠z = 180° – 145°
      ∠z = 35°
      ∠z berseberangan dalam dengan y maka,
      ∠y = z = 35°
      Menentukan sudut x
      Sudut x, y, dan 60° merupakan sudut sudut pada sebuah segitiga,
      yang jumlah ketiganya adalah 180°, maka
      ∠x + y + 60° = 180°
      ∠x + 35° + 60° = 180°
      ∠x + 95° = 180°
      ∠x = 180° – 95°
      Sudut x = 85°.
      Dengan demikian y – x = 35° – 85° = -50°.
      Sudut tidak bernilai negatif, jadi y-x bernilai 50°
11. Tentukan besar sudut TUV pada Gambar berikut.
      

     Pembahasan:

      180 = 5x + (180 – 16x) + (180 – 13x)
      180 = 5x + 180 – 16x + 180 – 13x
      -180 = -24x
      7,5   = x

      TUV = 8x = 8 x 7,5 = 60o

12. Perhatikan gambar berikut ini.
      

      Pada gambar di atas diketahui garis g // k, P2 = P3 dan R1 = R2.

      Jika P1 = 128°, tentukan besar sudut yang lain.
      Pembahasan:
      180o –  P1 = P2+ P3
      180o -128o = P2 + P3
      52o = P2 + P3
      Karena P2 dan P3sama besarnya, maka
      P2 = 52o/2 = 26o
      P3 = 52o/2 = 26o
      R1 = 180o –  P1
      R1 = 180o – 128o
      R1 = 52o
      Karena R1 dan R2sama , maka R2 = 52
      R3 = 180o – R1– R2
      R3 = 180o – 52o-52o
      R3 = 180o – 104o
      R3 = 76o
13. Pada gambar di bawah garis PQ // AB
      

      a. Tentukan sudut-sudut yang sehadap.

      b. Jika C = 30° dan QPC = 67°, maka tentukan besar CAB,
          CQP, CBA, PQB, dan APQ.
      Pembahasan:
      Perhatikan gambar di bawah:
      

      a)  sudut – sudut yg sehadap

            ∠CAB = QPC
            ∠CBA = CQP
      b)  Besar sudut
            ∠CAB = QPC = 67°
            ∠CQP = 180 – 67 – 30 = 83°
            ∠CBA = CQP = 83°
           ∠PQB = 180 – 83 = 97°
           ∠APQ = 180 – 67 = 113°