SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS 7 HAL 10 AYO KITA BERLATIH 5.1 TH 2020
1. Kalian dapat menjelaskan ukuran sebuah pohon dengan membandingkannya
terhadap pohon lain atau benda yang lain.
Gunakan tabel di atas untuk menjawab pertanyaan berikut.
a. Anton mengatakan bahwa rasio diameter Ramin terhadap diameter Ulin adalah 1 : 6.
Apakah pernyataan Anton benar? Jelaskan.
b. Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25.
Apakah benar? Jelaskan.
c. Leni mengatakan bahwa keliling Ulin sekitar tiga perempat kali keliling Damar.
Apakah benar? Jelaskan.
Pembahasan:
1a. Diketahui
diameter Ramin = 20 cm.
diameter Ulin = 120 cm.
Perbandingan diameter Ramin : Ulin = 20 : 120
= (20/20) : (120/20) kedua suku dibagi 20
= 1 : 6
Jadi, pernyataan Anton benar bahwa rasio diameter Ramin terhadap diameter
Ulin adalah 1 : 6
1b. Diketahui
tinggi Damar = 65 m.
tinggi Gaharu = 40 m.
Selisih tinggi Damar dan Gaharu = 65 – 40 = 25 m.
Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25 meter.
Pernyataan Ria benar, sesuai selisih tinggi kedua pohon yaitu 25 m
1c. Diketahui
diameter Ulin = 120 cm.
diameter Damar = 150 cm.
Keliling Ulin = π × d = 120π.
Keliling Damar = π × d = 150π
Perbandingan keliling Ulin terhadap damar adalah = 120 π : 150 π
= 12 : 15
= 4 : 5
Jadi, yang benar adalah keliling ulin sama dengan 4/5 dari keliling damar
2. Manusia yang penah hidup di Indonesia dengan ukuran badan tertinggi
adalah Suparwono. Dia adalah mantan atlet basket. Tinggi badan Suparwono
adalah sekitar 2,4 meter. Tuliskan dua pernyataan untuk membandingkan
tinggi Suparwono terhadap tinggi kelima pohon. Gunakan pecahan,
perbandingan, persentase, atau selisih.
Pembahasan:
Diketahui:
Tinggi badan Suparwono = 2,4 m
Ditanyakan:
Buat 2 pernyataan mengenai perbandingan tinggi Suparwono dengan tinggi kelima
pohon (dapat berupa pecahan, perbandingan, atau persentase)
Jawab:
Karena tinggi pohon tidak disebutkan dalam soal, kita misalkan tinggi pohon adalah x.
maka tinggi kelima pohon adalah 5x.
Perbandingan tinggi suparwono dengan kelima pohon ialah
a. Bentuk perbandingan 2,4 : 5x = 24 : 50x = 12 : 25x
b. Bentuk pecahan 2,4 / 5x = 24/50x = 12/25x
c. Bentuk persentase (2,4)/(5x) . 100% = 48/x %
3. Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream.
Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut.
a. Terdapat … siswa lebih banyak yang memilih Fullcream.
b. Siswa yang memilih Fulcream lebih banyak daripada yang memilih
Hi-Cal dengan rasio … : ….
Pembahasan:
Banyak siswa yang memilih Fullcream = 780 siswa.
Banyak siswa yang memilih Hi_Cal = 220 siswa.
Selisih banyak siswa yang memilih Fullcream dan Hi-Cal adalah 780 – 220 = 560 siswa.
a. Terdapat 560 siswa lebih banyak yang memilih Fullcream daripada Hi-Cal.
b. Siswa yang memilih Fullcream lebih banyak daripada yang memilih Hi-Cal
dengan langkah-langkah membentuk perbandingan sebagai berikut:
= 780 : 220
= 78 : 22
= 39 : 11
4. Kelas VIID di SMP Mandala mengumpulkan data berbagai jenis film
yang disukai oleh siswa kelas VII dan VIII.
Lengkapi pernyataan berikut berdasarkan tabel di atas.
a. Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa
kelas VIII yang memilih drama adalah …. banding ….
b. Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siwa (kelas VII dankelas VIII) yang memilih
film action adalah …
c. Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama terhadap
banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah …
Pembahasan:
a. Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa
kelas VIII yang memilih drama adalah = 105 : 150
= 7 : 10 kedua suku dibagi 15
b. Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siswa (kelas VII dan kelas VIII)
yang memilih film action adalah ³¹/₈₄.
Cara pembahasannya:
Total siswa kelas VII = 180
Total siswa kelas VIII = 240
Total seluruh siswa = 180 + 240 = 420
Total siswa kelas VII dan VIII yang memilih film action = 75 + 80 = 155
Jadi, pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siswa (kelas VII dan VIII)
yang memilih film action adalah = 155 : 420
= 31 : 84
c. Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih
film drama terhadap banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih
film action adalah 51 : 31.
Cara Pengerjaan
Banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama = 105 + 150 = 255
Banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action = 75 + 80 = 155
Membentuk perbandingan 255 : 155 yang disederhanakan dengan dibagi 5, menjadi
51 : 31
d. Menentukan persentase jumlah siswa kelas VIII yang memilih film action.
Total siswa kelas VIII yang memilih film action = 90
Total siswa kelas VIII = 240
Persentase jumlah siswa kelas VIII yang memilih film action =
= 90/240 x 100 %
= 9/24 x 100 %
= 900/24 %
= 37,5 %
Berarti 37,5% siswa kelas VIII memilih film action.
e. Menentukan kelas yang memiliki persentase siswa yang memilih film
drama lebih besar.
Kelas VII = 105/180 x 100 % = 58 1/3 %
Kelas VIII = 150/240 x 100 % = 62 ½ %
Jadi, kelas yang memiliki persentase siswa yang memilih film drama
lebih besar adalah kelas VIII.
Siswa di sebuah SMP diminta untuk merekam berapa banyak waktu
yang mereka habiskan mulai Jumat tengah malam hingga Minggu tengah
malam. Iqbal mencatat data dalam tabel di bawah ini. Gunakan tabel untuk
soal 5-6.
5. Bagaimana cara kalian membandingkan waktu yang dihabiskan Iqbal
dalam berbagai aktivitas selama liburan? Jelaskan.
Pembahasan:
Dari ilustrasi soal didapat:
Aktivisas waktu
tidur 18 jam
makan 2,5 jam
rekreasi 8 jam
nonton TV 6 jam
mengerjakan PR + latihan 2 jam
main ke rumah teman 2 jam
lain-lain 9,5 jam
——————————————————-
Total semua waktu 48 jam
Perbandingan waktu tidur dengan seluruh waktu liburan = 18 : 48
= 9 : 24
= 3 : 8
Perbandingan waktu tidur dengan waktu mengerjakan PR + latihan = 18 : 2 = 9 : 1
Perbandingan waktu nonton TV dengan mengerjakan PR+latihan = 6 : 2 = 3 : 1
Perbandingan waktu mengerjakan PR+ latihan dengan seluruh waktu liburan = 2 : 48 = 1 : 24
Perbandingan waktu makan dengan seluruh wakttu liburan = 2,5 : 48
Perbandingan waktu rekreasi dengan seluruh waktu liburan = 8 : 48 = 1 : 6
Perbandingan waktu nonton TV dengan waktu tidur = 6 : 18 = 1 : 3
6. Tentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut sesuai dengan tabel
yang dibuat Iqbal dalam menghabiskan waktunya selama liburan.
a. Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV.
b. Rasio lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau
Soal Latihan adalah 3 : 1.
c. Rekreasi, Bermain ke rumah teman, dan menonton TV
menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburannya.
d. Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima
dari lama dia menonton TV.
e. Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam
lebih banyak dari total semua aktivitasnya.
Pembahasan:
Diketahui waktu aktifitas Iqbal selama liburan 2 hari (sabtu – minggu)
Tidur = 18 jam
Makan = 2,5 jam
Rekreasi = 8 jam
Menonton TV = 6 jam
Mengerjakan PR atau soal latihan = 2 jam
Bermain ke rumah teman = 2 jam
Kegiatan lainnya = 9,5 jam
Total = 48 jam
a. Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV.
Jawab:
Waktu menonton TV = 1/8 waktu total liburan
Jadi pernyataan yang a adalah salah, seharusnya Iqbal menghabiskan
seperdelapan waktunya untuk menonton TV
b. Rasio lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau soal
latihan adalah 3 : 1 menonton TV : mengerjakan PR atau soal latihan
= 6 jam : 2 jam
= (6 ÷ 2) : (2 ÷ 2)
= 3 : 1
Jadi pernyataan yang b adalah benar
c. Rekreasi, Bermain ke rumah teman, dan menonton TV menghabiskan
sekitar sepertiga dari waktu liburannya
Jawab
Waktu rekreasi, bermain ke rumah teman, menonton tv = 1/3 waktu total liburan
Jadi pernyataan yang c adalah benar
d. Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama
dia menonton TV.
Waktu mengerjakan PR atau soal latihan = 1/3 waktu menonton TV
Jadi pernyataan yang d adalah salah, seharusnya lama Iqbal mengerjakan PR atau
soal latihan hanya sepertiga dari lama dia menonton TV
e. Tidur, makan dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak
dari total semua aktivitasnya.
Jawab
Tidur + makan + aktivitas lainnya
= 18 jam + 2,5 jam + 9,5 jam
= 30 jam
Total kegiatan selama dua hari = 48 jam
Selisihnya = 48 jam – 30 jam = 18 jam
Jadi pernyataan e adalah salah, seharusnya tidur, makan dan aktivitas lainnya
menghabiskan waktu 18 jam lebih sedikit dari total semua aktivitasnya.
7. Pilihan Ganda. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar atas
pernyataan “Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 terhadap 5.”
a. Laki-laki empat lebih banyak daripada wanita.
b. Banyak laki-laki adalah 1,8 kali banyak wanita.
c. Banyak laki-laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5÷9.
d. Lima dari sembilan orang adalah wanita.
Pembahasan:
Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 : 5
a. Laki-laki 4 lebih banyak dari wanita
Pernyataan ini salah. Karena apabila jumlah laki-laki 18 dan wanita 10
akan memiliki selisih 8, bukan 4.
b. Banyak laki-laki adalah 1,8 wanita
Pernyataan ini benar. Karena 9/5 = 18/10 = 1,8
c. Banyak laki laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5:9
Pernyataan ini salah. Seharusnya perbandingannya 9 : 5
d. Lima dari sembilan orang adalah wanita
Pernyataan ini salah. Bila wanita ada 5, maka jumlah laki-lakinya 9,
dan totalnya adalah 14.
8. Di perkemahan, Mario mampu membuat 3 anyaman bambu dalam 2 jam.
Dani mampu membuat anyaman bambu dalam 3 jam.
a. Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani?
b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman?
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Dani untuk membuat 12 anyaman?
Pembahasan:
a. Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani ?
Jawab
Mario dapat membuat 3 anyaman dalam waktu 2 jam berarti
Mario dapat membuat 1 anyaman dalam waktu
= 2/3 jam
= 2/3 × 60 menit
= 40 menit
Sedangkan Dani dapat membuat 1 anyaman dalam waktu 3 jam,
maka otomatis yang membuat anyaman lebih cepat adalah Mario
b. Berapa lama waktu yang di butuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman
Jawab
Mario dapat membuat 1 anyaman dalam waktu jam, maka
Lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman adalah
= 12 × jam
= 4 × 2 jam
= 8 jam
c. Berapa lama waktu yang di butuhkan dani untuk membuat 12 anyaman
Jawab
Dani dapat membuat 1 anyaman dalam waktu 3 jam, maka
lama waktu yang di butuhkan dani untuk membuat 12 anyaman
= 12 × 3 jam
= 36 jam
Tetapi jika maksud dari soal adalah Mario dapat membuat 3 anyaman dalam waktu
2 jam, sedangkan Dani 3 jam, berarti Mario dan Dani sama-sama membuat 3 anyaman,
tetapi dalam waktu berbeda, maka untuk jawaban yang a dan b sama jawabannya,
sedangkan untuk jawaban yang c adalah 3 anyaman selesai dalam waktu 3 jam berarti
1 anyaman selesai dalam 3/3 jam = 1 jam sehingga
12 anyaman selesai dalam waktu 12 jam
9. Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar.
Pembahasan:
Untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada pecahan senilai tersebut,
bisa menggunakan perkalian silang yaitu jika:
a/b = p/q maka aq = bp
a. 6/24 = …/21 = …/28
Bentuk sederhana dari
Jadi nilai yang belum diketahui adalah 5,25 dan 7 yaitu
6/24 = 5,25/21 = 7/28
b. …/20 = …/25 = 6/30
Bentuk sederhana dari
Jadi nilai yang belum diketahui adalah 4 dan 5 yaitu
4/20 = 5/25 = 6/30
c. …/27 = 8/36 = …/63
Bentuk sederhana dari
Jadi nilai yang belum diketahui adalah 6 dan 14 yaitu
6/27 = 8/36 = 14/63
d. …/8 = 15/… = 24/32
Bentuk sederhana dari
Jadi nilai yang belum diketahui adalah 6 dan 20 yaitu
6/8 = 15/20 = 24/32
10. Misalkan seorang reporter melaporkan, “90% dari penonton di Stadion
Diponegoro berusia antara 25 dan 55.” Adinda mengira bahwa hal ini
berarti hanya 100 orang di dalam stadion, dan 90 orang dari mereka
berusia antara 22 dan 55. Apakah kalian setuju dengan Adinda? Jika
tidak, apa maksud dari pernyataan reporter?
Pembahasan:
Saya tidak setuju dengan pernyataan Adinda, karena kita tidak tahu persis
jumlah penonton di Stadion Dipenogoro tersebut berapa. Jadi walaupun
dalam bentuk persen, kita tidak bisa menyimpulkan bahwa jumlah seluruh
penontonnya sama dengan 100.
Maksud dari reporter tersebut adalah, perbandingan antara penonton yang
berusia antara 25 dan 55 tahun dengan jumlah kesseluruhan penonton
adalah 90 : 100 atau bisa disederhanakan lagi menjadi 9 : 10, artinya
Jumlah penonton yang berusia antara 25 dan 55 tahun = dari jumlah
penonton keseluruhan.
Jadi kita tidak bisa menentukan secara pasti jumlah penonton yang berusia
antara 25 dan 55 tahun, semua itu tergantung dari jumlah penonton keseluruhan
yang sebenarnya.
