SOAL DAN PEBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 1
HALAMAN 22
Pembahasan:
a. 9, 11, 13
b. 80, 75, 70
c. 19, 17, 22
d. 54, 162, 486
e. 5 ; 2,5 ; 1,25
f. -23, 27, -31
g. 324, 972, 2.916
h. 36, 49, 64
i. 34, 32, 42
j. 9, 13, 7
k. 1, 2, 3
Pembahasan:
a. 16, 22
b. 84, 64
c. 17, 15
d. 80, 60
e. 305
f. 5, 8
Pembahasan:
a. 9
b. 12 atau 32
c. 1 atau 4
d. 27
e. 4
Pembahasan:
a. 24, 10
b. 27, 38
c. 41, 122
d. 20, 3
e. 81, 25
Pembahasan:
Angka 100 memiliki 3 angka.
Angka 1 ada pada urutan 1, 1+3, n+3 , dan seterusnya.
a.) Angka ke 100 = 100/3 = 33 sisa 1
Yang ke100 = 1 (angka pertama dari 100)
b.) Angka ke 1000 = 1000/ 3 = 333 sisa 1
Yang ke 1000 = 1
c.) Angka ke 3000 = 3000/3 = 1000 ( karena genap tanpa sisa)
Berarti ke 3000 = 0
d.) Angka ke 2016 =2016/3 = 672 ( genap)
Berarti ke 2016 = 0
e.) Angka ke 50 = 3 x 16 = 48 . sisa 2.
2 angka dari 100 =10.
16 kali nulis 100, 1 nya ada 16 dan 0 nya 2x lipat = 32, sehingga pas
jumlahnya 48, masing- masing ditambah 1 karena sisa.
Jadi hasil akhir 1 ada 17 , dan 0 ada 33
f.) Angka ke 10^2 = 3 x 34 = 102 ( tanpa sisa).
34 kali nulis 100 = 1 ada 34 , 0 ada 68
g.) Angka ke 300 =3 x100.
100 kali nulis 100 = 1 ada 100, 0 ada 200
h.) Angka ke 10^3 = 3 x 34 sisa 1
Jadi 1 ada 34+ 1 (karena sisa) , jadi 0 ada 68
Pembahasan:
Angka-angka pada bilangan : 133464133464133464,………. diteruskan polanya.
Tentukan angka ke:
a. 100.
Solusi:
Angka-angka pada bilangan : 133464133464133464,……….
Merupakan bilangan periodik dengan periode = 6.
Maka angka ke-100 dicari sbb.
100/6 = 50/3 = 16 sisa 2.
Jadi angka ke-100 adalah angka no urut ke-2 = 3
b. 1000
Angka ke-1000 adalah
1000/6 = 500/3 = 16 sisa 2
Jadi angka ke-1000 adalah angka no urut ke-2 = 3
c. 3000
Angka ke-3000 adalah
3000/6 = 500 sisa 0
Jadi angka ke-3000 adalah angka no urut ke-6 = 4
d. 2016
Angka ke-2016 adalah
2016/6 = 336 sisa 0
Jadi angka ke-2016 adalah angka no urut ke-6 = 4
Banyaknya angka 1, sampai angka ke:
e. 50
Tiap satu periode terdapat satu angka
Dan jumlah periode = 50/6 = 8 sisa 2.
Jadi jumlah angka 1 ada sebanyak
8 x 1 = 8 angka 1 + 1 = 9 angka 1.
f. 100
Tiap satu periode terdapat dua angka 3
Dan jumlah periode = 100/6 = 16 sisa 4.
Jadi jumlah angka 3 ada sebanyak
16 x 2 + 2 = 34 angka dan jumlah
periode = 50/6 = 8 sisa 2
g. Jumlah angka 4 hingga angka ke 300.
Jumlah periode = 300/6 = 50 periode sisa 0 dan
tiap periode terdapat 2 anggka 4, maka dalam
50 periode terdapat angka 4 sebanyak 50 x 2 = 100 angka.
h. Jumlah angka 6 hingga angka ke 1000.
Jumlah periode = 1000/6 = 166 periode sisa 4 dan
tiap periode terdapat 1 anggka 6, maka dalam
166 periode terdapat angka 6 sebanyak 166 x 1 + 0 = 166 angka 6.
Pembahasan:
Perlu diingat akan membentuk sebuah pola
2=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32 (tidak dihitung karena berulang)
13=13
13²=169
13³=2197
13⁴=28561
13⁵=371293 (tidak dihitung karena berulang)
Lihat angka satuannya masing-masing
Untuk pangkatnya dibagi dengan jumlah banyak angka satuan yang tidak berulang
Kalau ada sisa hitung dari atas kembali
a) 2¹⁰⁰ = angka satuannya 6
100 : 4 = 25 sisa 0
b) 2⁹⁹⁹ = angka satuannya 8.
999 : 4 = 249 sisa 3
c) 13¹⁰⁰ = angka satuannya 6
100 : 4 = 25 sisa 0
d) Untuk soal ini kita lihat angka satuannya saja tidak usah lihat 2012 anggap saja 2
2012²⁰¹³ = angka satuannya 2
2013 : 4 = 503 sisa 1
Selamat belajar, Semoga bermanfaat.
