1. Perhatikan gambar berikut.
Ada berapa banyak bentuk bangun datar yang tampak?
Sebutkan bentuk bangun datarnya.
Pembahasan:
Bentuk bangun datar yang tampak sekitar 10 bagun datar yaitu segitiga
sama kaki, sama sisi, persegi, persegi panjang, belah ketupat, segi lima,
lingkatran, daun, setengah lingkaran, kurva tertutup.
2. Perhatikan gambar berikut.
Dengan memperhatikan gambar tersebut, ada berapa banyak persegi pada a2013 ?
Pembahasan:
Diketahui:
Banyak persegi pada
a₁ = 3
a₂ = 5
a₃ = 7
a₄ = 9
Ditanyakan: banyak persegi pada a₂₀₁₃ = …. ?
Jawab
Kita lihat barisan jumlah perseginya yaitu
3, 5, 7, 9, ….
adalah barisan aritmatika karena selalu bertambah 2.
Suku pertama (a) = 3
Beda (b) = 2
Jadi banyak persegi pada a₂₀₁₃ adalah
Un = a + (n – 1)b
U₂₀₁₃ = a + 2012b
U₂₀₁₃ = 3 + 2012(2)
U₂₀₁₃ = 3 + 4024
U₂₀₁₃ = 4027
Jadi banyak persegi pada a₂₀₁₃ adalah 4.027 persegi
3. Perhatikan gambar berikut.
Dengan memperhatikan gambar tersebut. Ada berapa banyak belah
ketupat pada a100 ?
Pembahasan:
Diketahui:
Banyak belah ketupat pada:
a₁ = 2
a₂ = 4
a₃ = 6
a₄ = 8
Ditanyakan: banyak belah ketupat pada a100 = …. ?
Jawab:
2 , 4 , 6 , 8 , …
a = 2
b = 4 – 2 = 2
Un = a + (n – 1)b
Un = 2 + (n – 1)2
Un = 2 + 2n – 2
Un = 2n
Masukkan n ke persamaan
U100 = 2(100)
U100 = 200
Jadi, banyak belah ketupat pada a100 ada 200 belah ketupat.
4. Tentukan banyak persegi pada gambar berikut.
Pembahasan:
Banyak persegi 1 × 1 ada sebanyak 22 buah.
Banyak persegi 2 × 2 ada sebanyak 3 buah.
Banyak persegi 3 × 3 ada sebanyak 8 buah.
Banyak persegi 4 × 4 ada sebanyak 2 buah.
Jadi, banyak persegi adalah 22 + 3 + 8 + 2=35 buah.
5. Berapa segitiga sama sisi pada gambar berikut ?
Pembaahasan:
Banyak segitiga sama sisi sebanyak 1 buah ada sebanyak 25 buah.
Banyak segitiga sama sisi sebanyak 4 buah ada sebanyak 13 buah.
Banyak segitiga sama sisi sebanyak 9 buah ada sebanyak 6 buah.
Banyak segitiga sama sisi sebanyak 16 buah ada sebanyak 3 buah.
Banyak segitiga sama sisi sebsnyak 25 buah ada sebanyak 1 buah.
Jadi, banyak segitiga sama sisi ada sebanyak 25 + 13 + 6 + 2 + 1 = 48 buah.
6. Sebuah papan panjangan berbentuk persegi panjang akan dihias seperti
tampak pada gambar di bawah. Panjang diagonal pada layang-layang
adalah 1 cm dan 2 cm. Jika papan pajangan tersebut berukuran
300 cm × 240 cm, maka berapa banyak bangun layang-layang yang
dibutuhkan? Jelaskan.
Pembahasan:
Luas layang-layang adalah
= ½ × d1 × d2
= ½ × 1 × 2
= 1 cm2
Luas persegi panjang adalah
= 300 × 240
= 72.000 cm2
Jadi banyak layang-layang adalah
= L persegi panjang : L layang-layang
= 72.000 : 1
= 72.000
7. Pisahkan bangun berikut menjadi 4 bagian yang jika 4 bagian tersebut
digabungkan bisa membentuk sebuah persegi?
Pembahasan:
8. Piliha Ganda
Sepotong kertas berbentuk persegi panjang yang dilipat dalam setengah
seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Hal ini kemudian dipotong
sepanjang garis putus-putus, dan potongan kecil tersebut yang dipotong dibuka.
Bentuk potongan gambar tersebut adalah ….
a. segitiga sama kaki
b. dua segitiga sama kaki
c. segitiga siku-siku
d. segitiga sama sisi
Pembahasan:
Bentuk potongan gambar tersebut adalah .
A segitiga sama kaki, karena jika garis putus itu akan dipotong maka akan
berbentuk segitiga sama kaki.
