SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 7 HALAMAN 117 AYO KITA BERLATIH 7.1 TH 2021
1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan
garis dengan bidang? Jelaskan.
Pembahasan:
a. Melalui dua buah titik sebarang tidak berhimpit dapat dibuat sebuah garis lurus.
b. Melalui tiga buah titik sebarang tidak segaris dapat dibuat sebuah bidang.
c. Melalui sebuah garis dan sebuah titik (titik terletak diluar garis) dapat dibuat sebuah bidang.
d. Melalui dua buah garis berpotongan dapat dibuat sebuah bidang.
e. Melalui dua buah garis sejajar dapat dibuat sebuah bidang.
2. Sebuah garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama dan
tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan,
A. sebuah titik C. tak hingga titik
B. dua titik D. himpunan kosong
Pembahasan:
Sebuah garis dan sebuah bidang dikatakan sejajar, bila garis dan bidang tidak
memiliki satu pun titik potong.
Jadi jawaban yang benar : D.
3. Jika terdapat dua buah bidang saling berpotongan dan tidak berhimpit,
maka perpotonganya berbentuk
A. titik
B. garis
C. bidang
D. ruang
Pembahasan:
Dua buah bidang saling berpotongan dan tidak berhimpit, jika kedua bidang
tersebut memiliki sebuah garis potong.
Jadi jawaban yang benar : B
4. Perhatikan gambar berikut.
a. Diketahui Gambar (a) adalah garis AB. Jelaskan apakah titk C
terletak pada garis AB?
b. Diketahui Gambar (b) adalah segmen garis PQ. Jelaskan apakah
titk R terletak pada segmen garis PQ? Jelaskan juga apakah titk S
terletak pada segmen garis PQ?
c. Diketahui Gambar (c) adalah sinar garis KL. Jelaskan apakah titk
M dan P terletak pada sinar garis KL? Jelaskan juga apakah titk N
dan O terletak pada sinar garis KL?
Pembahasan:
a. Iya, karena titk C merupakan bagian dari garis AB.
b. Titik R tidak terletak pada garis AB, karena titk R tidak berada dibagian
garis PQ. Sedangkan titik S terletak pada garis PQ karena karena titk S
merupakan bagian dari garis PQ.
c. Titik M tidak terletak pada sinar garis KL, karena titk R tidak berada
dibagian sinar garis KL. Sedangkan titik N dan O terletak pada sinar
garis KL karena karena kedua titk tersebut merupakan bagian dari
sinar garis KL. Khusus untuk titik P tetap dikatakan terletak pada sinar
garis KL, KL merupakan sinar garis yang artinya sinar garis KL masih
berlanjut sampai takhingga.
5. Bagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan
a. Garis adalah kumpulan titik-titik ?
b. Bidang adalah kumpulan titik-titik ?
c. Bidang adalah kumpulan garis-garis ?
d. Ruang adalah kumpulan garis-garis ?
Kemukakan alasan dari setiap jawaban kalian.
Pembahasan:
a. Garis adalah kumpulan titik titik? Pernyataan tersebut benar, dimana garis
merupakan kumpulan dari titik titik yg jumlahnya tidak dapat dihitung atau
tak hingga.
b. Bidang adalah kumpulan titik titik?
Bidang merupakan kumpulan dari garis yg tersusun sedemikian rupa, karena
garis tersusun dari titik-titik maka tidak bisa disalahkan jika dinyatakan bidang
adalah kumpulan titik-titik.
c. Bidang adalah kumpulan garis garis?
Pernyataan benar, ada di soal b.
Bidang merupakan kumpulan dari garis yg tersusun sedemikian rupa, karena
garis tersusun dari titik-titik maka tidak bisa disalahkan jika dinyatakan bidang
adalah kumpulan titik-titik.
d. Ruang adalah kumpulan garis garis?
Ruang merupakan kumpulan dari bidang-bidang yg tersusun sedemikian rupa,
bisa dari bidang sejenis atau berbeda jenis. Karenan bidang tersusun dari garis
maka pernyataan tersebut tidak bisa disalahkan. Namun agak kurang tepat
6. Pernyataan yang salah dari pendapat berikut adalah . . .
a. dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong
b. garis l sejajar bidang α apabila garis-garis yang terletak pada bidang α
tidak berpotongan dengan garis l
c. garis l tegak lurus bidang α apabila garis l tegak lurus garis-garis
yang terletak pada bidang α
Pembahasan:
a. Dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong karena kemiringan atau
gradien garis sama.
Pernyataan a : Benar
b. Garis l sejajar bidang a apabila garis garis yg terletak pada bidang a tidak
berpotongan dgn garis l
Pernyataan b : Benar
c. Garis l tegak lurus bidang a apabila garis l tegak lurus garis garis yg terletak
pada bidang a.
Pernyataan c : Benar
Jadi, tidak ada pernyataan yang salah.
7. Perhatikan gambar berikut.
Banyak ruas garis berbeda dari gambar di atas adalah . . .
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
Pembahasan:
Banyak garis yang dapat dibentuk adalah garis AB, garis BC, dan AC.
Jadi, jumlah garis yang dapat dibentuk adalah 3 garis.
Jawaban : a. 3
8. Perhatikan gambar berikut.
Sebutkan pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan,
atau bersilangan?
Pembahasan:
a. Garis-garis sejajar; garis xy dengan wz
b. Garis-garis berpotongan; garis mv dengan xy dan wz
garis nv dengan xy dan wz
garis mv dengan nv
9. Gambarlah limas seempat ABCD.T
a. Sebutkan semua ruas garis yang saling sejajar.
b. Sebutkan semua ruas garis yang saling berpotongan
c. Adakah dua garis yang saling tegak lurus? Jelaskan.
d. Adakah dua garis yang saling bersilangan? Jelaskan.
Pembahasaan:
a. Semua ruas garis yang saling sejajar :
1. Pada bidang segitiga:
AT // BT // CT // DT
2. Pada bidang segi empat
AB // DC
AD // BC
b. Ruas yang saling berpotongan:
AT dengan BT dengan CT dengan DT
c. Adakah 2 garis yang saling tegak lurus:
– Garis TO dengan DB (diagonal segi empat)
– Garis TO dengan AC (diagonal segi empat)
d. Adakah du garis yang saling bersilang?
– AB dengan TO
– BC dengan TO
– CD dengan TO
– AD dengan TO
10. Perhatikan gambar berikut.
a. Sebutkanlah garis-garis yang sejajar .
b. Sebutkanlah garis-garis yang perpotongan
Pembahasan:
a. Garis yang saling sejajar; garis p dengan m dan garis s dengan q
b. Garis yang saling berpotongan;
– garis p dengan s, r dan q
– garis n dengan m, q, r, s dan p
– garis m dengan m, q, r, dan s
11. Perhatikan gambar berikut.
Tulislah semua pasangan garis yang saling sejajar.
Pembahasan:
AD sejajar dengan BE,
AD sejajar dengan CF,
BE sejajar dengan CF.
BC sejajar dengan EF.
AC sejajar dengan DF.
12. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut.
Gambar segitiga ABC di atas terdiri dari 4 buah segitiga yang sama dan sebangun.
Tentukanlah ruas garis yang sejajar dengan:
a. AB
b. DF
c. DE
Pembahasan:
a. ruas garis AB dengan ruas garis DF
b. ruas garis DF dengan ruas garis AE, EB, atau AB
c. ruas garis DE dengan ruas garis CF, FB dan BC
13. Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut.
Diketahui titik P berada di tengah-tengah AB , titik Q di tengah-tengah
BC , dan titik T di tengah-tengah PQ. Hubungkan titik H dangan titik
R. Jika HR diperpanjang, maka apakah akan memotong perpanjangan
FB ? Jelaskan dan tunjukkan.
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah.
Garis HR akan memotong FB apabila sama-sama diperpanjang.
Karena kedua garis tersebut barada dalam 1 bidang yaitu bidang BDHF.
14. Perhatikan gambar limas segiempat ABCD.T berikut
Tentukanlah:
a. pasangan garis yang sejajar
b. pasangan garis yang berpotongan
d. garis-garis yang horisontal
e. garis yang vertikal
Pembahasan:
a. Garis yang saling sejajar; garis AB dengan CD dan garis AD dengan BC
b. Garis yang saling berpotongan;
garis AB dengan AD, AC, AT, BC, BD, AT, dan BT
garis CD dengan CB, CA, DA, DB, DT, dan CT
garis AC dengan BD, dan MT
garis MT dengan AC, BD, AT, BT, CT, dan DT
c. Garis yang horisontal; garis AB, DC, AD, dan BC
d. Garis vertikal; garis MT
Selamat belajar semoga bermanfaat.
