Ayo Mencoba
1. Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi
penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan
prisma!
Pembahasannya:
Diketahui:
Prisma dengan alas segitiga siku-siku,
Panjang sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm.
Tinggi prisma = 15 cm
Ditanyakan:
Luas permukaan prisma = … ?
Jawab:
Kita cari panjang sisi miring pada bidang alas terlebih dahulu.
Luas permukaan prisma
= 2 × luas alas + keliling alas × tinggi
= 2 × ( ½ × 3 × 4) + (3 + 4 + 5) × 15
= 2 × ( 6 ) + ( 12 ) × 15
= 12 + 180
= 192 cm²
2. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal 16 cm dan
12 cm. Perhatikan Gambar berikut.
Tentukan tinggi prisma. Luas permukaan prisma 512 cm².
Pembahasannya:
Diketahui:
Panjang diagonal 1 = d1 = 16 cm
Panjang diagonal 2 = d2 = 12 cm
Luas permukaan Lp = 512 cm²
Ditanyakan:
Tinggi prisma = … ?
Jawab:
Untuk mencari panjang sisi belah ketupat (s) kita gunakan teorema Pythagoras.
Perhatikan gambarnya!
s² = 8² + 6²
s² = 64 + 36
s² = 100
s = √100
s = 10 cm
Untuk mencari tinggi prisma belah ketupat dapat diketahui dengan:
Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)
Lp = [2 x (1/2 x (d1 x d2)] + [(4 x s) x t]
512 = [2 x (1/2 x (16 x 12 ) + [(4 x 10 ) x t]
512 = 192 + 40t
40t = 512 – 192
40t = 320
t = 320/40
t = 8
Jadi tinggi prisma belah ketupat adalah 8 cm.
3. Tentukan luas permukaan prisma berikut ini!
Pembahasan:
Untuk mencari panjang sisi kaki trapesium (s) perhatikan gambar di bawah!
s² = 3² + 4²
s² = 9 + 16
s² = 25
s = √25
s = 5
Jadi panjang sisi kai miring trapesium = 5 cm
Mencari luas alas:
Luas alas = jumlah sisi sejajar × tinggi trapesium
= (12 cm + 6 cm) × 4 cm
= 18 cm × 4 cm
= 72 cm²
Mencari Luas selimut prisma:
Luas selimut prisma = keliling alas x t prisma
= (jumlah panjang sisi sejajar + 2 x sisi miring) x tp
= (12 cm + 6 cm + 2 x 5 cm) x 8 cm
= (18 cm + 10 cm) x 8 cm
= 28 cm x 8 cm
= 224 cm²
LP = 2 x luas alas + luas selimut prisma
LP = 2 x 72 cm² + 224 cm² = 144 cm² + 224 cm² = 368 cm²
Jadi luas permukaan prisma adalah 368 cm².
4. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang. Luas alas prisma 28 cm².
Lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan
prisma!
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
Luas alas = panjang x lebar
28 cm² = panjang x 4 cm
panjang = 28 cm² : 4 cm
panjang = 7 cm
Jadi ukuran balok tersebut adalah 7 cm x 4 cm x 15 cm
Rumus luas permukaan untuk balok adalah:
Luas permukaan = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
= 2 x ( 7 cm x 4 cm + 7 cm x 15 cm + 4 cm x 15 cm )
= 2 x ( 28 cm + 105 cm + 60 cm )
= 2 x 193 cm
= 386 cm²
Jadi Luas permukaan prisma segi empat tersebut adalah 386 cm².
Selamat belajar, semoga bermanfaat. Amin
