Soal Dan Pembahasan Buku Siswa Matematika Kelas 10 Uji Kompetensi 4.5 Halaman 201

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 10 UJI KOMPETENSI 4.5 HALAMAN 201

1. Jika diketahui segitiga ABC, dengan ukuran panjang sisi dan sudut-sudutnya sebagai berikut :
a. b=20, sudut C=105 derajat dan sudut B=45 derajat. Hitung panjang sisi a dan c
b. c=20, sudut A=35 derajat dan sudut B=40 derajat. Hitung panjang sisi a dan b
c. a=12,5, b=10, dan sudutA=110 derajat. Hitunglah besar sudut B, sudut C dan panjang sisi c
d. a=4, b=6, dan sudut C=120 derajat. Hitung besar sudut A, sudut B dan panjang sisi c

Pembahasan :

2. Di bawah ini diketahui panjang sisi sisi segitiga PQR. Hitung nilai sinus dan tangen untuk setiap sudutnya.
a. P=10, Q=14, R=20
b. P=11, Q=15, R=21
c. P=8, Q=12, R=17

 Pembahasan :

3. buktikan untuk setiap segitiga ABC sembarang,maka luas segitiga ABC dirumuskan dengan rumus berikut.

a.L=1/2.b.c.sin sudut A
b.L=1/2.a.c.sin sudut B
c.L=1/2.a.b.sin sudut C

Pembahasan :

4. dengan rumus luas segitiga pada soal nomor 3 hitunglah luas segitiga untuk setiap ukuran segitiga ABC pada nomor 1

Pembahasan :

5. Diketahui segitiga ABC,dengan AB=20 cm,AC=30 cm,dan sudut B=140 derajat Hitung panjang BC dan sudut A

Pembahasan :

AC/sin B = AB/sin C

30/sin 140 = 20/sin C

sin C = 20 sin 140/30

sin C = 0,43

<C = 25,37°

<A = 180 – (140+25,37) = 14,63°

BC/sin A = AC/sin B

BC/ sin 14,63 = 30/sin 140

BC = 30 sin 14,63/sin 140

BC = 11,79 cm

6. Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada Gambar 4.52. Pengemudi harus mulai dari titik A dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 52° ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 40° ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak ritik A ke C sejauh 8 km. Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat

Pembahasan :

7. Pada saat mensurvei sebidang rawa rawa, seorang pensurvei berjalan sejauh 425 meter dari titik A ke titik B, kemudian berputar 65(derajat) dan berjalan sejauh 300 meter ke titik C.. hitunglah panjang AC

Pembahasan :

Pada saat mensurvei sebidang rawa rawa, seorang pensurvei berjalan sejauh 425 meter dari titik A ke titik B, kemudian berputar 65(derajat) dan berjalan sejauh 300 meter ke titik C.. hitunglah panjang AC

ilustrasi dari soal dapat kita gambarkan seperti dalam lampiran 

AC² = AB² + BC² – 2. AB . BC . cos B

        = 425² + 300² – 2. 425. 300. cos 65

        = 180625 + 90000 – 255000 . 0,4226

        = 270625 – 107763

        = 162862

AC = √162862

      = 403,56 meter

jadi jarak titik A ke titik C (panjang AC) = 403,56 meter 

8. untuk setiap fungsi dibawah ini, manakah yg terdefinisi pada 0°≤ x ≤ 360°
a. y = tan x b. y = cot x c. y = sec x d. y = csc x

9. tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut
a. y = sin x + cos x d. y = 1/cos x
b. y = sin x – cos x e. y = 1/tan x
c. y = f. y = sin x + tan x

10. gambarkan setiap fungsi f(x) di bawah ini, untuk Df: {0 ≤ x ≤ 2π}
a. y = 2 sin x d. y = -cos x
b. y = sin x + cos x e. y = -tan x
c. y = -sin x f. 2 + sin x

Pembahasan no 10

Nah, dari tabel sudut istimewa itu untuk menentukan koordinat y dari fungsi berikut adalah

a. y = 2 sin x

⇒ untuk mencari nilai koordinat y nya kita tinggal mengkalikan hasil sin x dengan 2

b. y = sin x + cos x

⇒ sin x dan cos x pada tabel di atas, tinggal kita jumlahkan

c. y = -sin x

⇒ untuk mencari nilai koordinat y nya kita tinggal mengkalikan hasil sin x dengan -1

d. y = -cos x

⇒ untuk mencari nilai koordinat y nya kita tinggal mengkalikan hasil cos x dengan -1

e. y = -tan x

⇒ untuk mencari nilai koordinat y nya kita tinggal mengkalikan hasil tan x dengan -1

f. y = 2 + sin x

⇒ untuk mencari nilai koordinat y nya kita tinggal menjumlahkan hasil sin x dengan 2 atau menggeser grafik sin x ke atas sebanyak 2 satuan.