Soal Dan Pembahasan Buku Siswa Matematika Kelas 10 Latihan 3.2 Halaman 82

Agustus 3, 2019
1598
Views
SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 10 LATIHAN 3.2 HALAMAN 82
Diketahui fungsi f(x)=√x²-4 dan g(x)=√x-2. Tentukanlah operasi fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya ! a. (f+g)(x) b. (f-g)(x) c. (f×g)(x) d. (f÷g)(x)

Pendahuluan :
Daerah asal (domain) dari fungsi bentuk akar
y = √ f(x)
Domain fungsinya adalah
Df = {x | x ≥ 0, x R}
Operasi hitung pada fungsi
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f × g)(x) = f(x) × g(x)
(f ÷ g)(x) = f(x) ÷ g(x)
(f o g)(x) = f(g(x))
Pembahasan :
f(x)=√x²-4
Df : x² – 4 ≥ 0
(x + 2)(x – 2) 0
x = -2 atau x = 2
Garis bilangan
+++ [-2] — [2] +++
x -2 atau x 2
g(x) =
Dg : (x – 2) ≥ 2
x 2
Irisan daerah asal f(x) dengan daerah asal g(x)
= Df ∩ Dg
= {x ≤ -2 atau x ≥ 2} ∩ {x ≥ 2}
= {x ≥ 2}