SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 10 LATIHAN 3.2 HALAMAN 82
Diketahui fungsi f(x)=√x²-4 dan g(x)=√x-2. Tentukanlah operasi fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya ! a. (f+g)(x) b. (f-g)(x) c. (f×g)(x) d. (f÷g)(x)
Pendahuluan :
Daerah asal (domain) dari fungsi bentuk akar
y = √ f(x)
Domain fungsinya adalah
Df = {x | x ≥ 0, x ∈ R}
Operasi hitung pada fungsi
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f × g)(x) = f(x) × g(x)
(f ÷ g)(x) = f(x) ÷ g(x)
(f o g)(x) = f(g(x))
Pembahasan :
f(x)=√x²-4
Df : x² – 4 ≥ 0
⇒ (x + 2)(x – 2) ≥ 0
⇒ x = -2 atau x = 2
⇒Garis bilangan
⇒+++ [-2] — [2] +++
⇒ x ≤-2 atau x ≥ 2
g(x) =
Dg : (x – 2) ≥ 2
⇒ x ≥ 2
Irisan daerah asal f(x) dengan daerah asal g(x)
= Df ∩ Dg
= {x ≤ -2 atau x ≥ 2} ∩ {x ≥ 2}
= {x ≥ 2}
