SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS 9 LATIHAN 1.1
HALAMAN 10 TAHUN 2021
1. Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan
a. (-2) x (-2) x (-2)
b. 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5
c. (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3)
d. t x t x t x t x t x t
e. y x y x y x y x y x y x y x y x y x y
Pembahasan :
a. (-2) x (-2) x (-2) = (-2)³
b. 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 = (1/5)⁵
c. (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) = (-2/3)⁵
d. t x t x t x t x t x t = t⁶
e. y x y x y x y x y x y x y x y x y x y = y¹⁰
2. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang
a. 38 b. (0,83)⁴ c. t3 d. (-1/4)⁴ e. -(1/4)⁴ f. (1/2)5
Pembahasan :
a. 38 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
b. (0,83)⁴= (83/100) x 83/100 x 83/100 x 83/100
c. t3 = t x t x t
d. (-1/4)⁴= (-1/4) x (-1/4) x (-1/4) x (-1/4)
e. -(1/4)⁴= – ( 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4)
3. Tentukan hasil perpangkatan berikut.
a. 2⁸
b. 5⁴
c. (0,02)²
d. (1/3)³
e. –(1/4)⁴
Pembahasan:
a. 2⁸ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
b. 5⁴= 5 × 5 × 5 × 5 = 625
c. (0,02)² = 0,02 × 0,02 = 0,0004
d. (1/3)³ = (1/3) x (1/3) x (1/3) = 1/27
e. -(1/4)⁴= – ( 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4) = – 1/256
4. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10
a. 1.000
b. 100.000
c. 1.000.000
d. 10.000.000
Pembahasan :
a. 1.000 = 10³
b. 100.000 = 10⁵
c. 1.000.000 = 10⁶
d. 10.000.000 = 10⁶
5. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2
a. 256
b. 64
c. 512
d. 1.048.576
Pembahasan :
a. 256 = 2⁸
b. 64 = 2⁶
c. 512 = 2⁹
d. 1.048.576 = 1024 x 1024
= 2¹⁰ x 2¹⁰
= 2²⁰
6. Tuliskan sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5
a. 5
b. 625
c. 15.625
d. 125
Pembahasan :
a. 5 = 51
b. 625 = 54
c. 15.625 = 5⁶
d. 125 = 5³
7. Tentukan hasil dari operasi berikut ini.
a. 5 + 3 x 24
b. ½ (63 – 42)
c. 8 + 3 x (-3)4
d. (1/4)4 x (-1/3)2
e. (1/4)4 : -(1/3)2
Pembahasan :
a. 5+3 x 2⁴ = 5 + 3 x 16
= 5 x 48
= 53
b. 1/2(6³ – 4²) = 1/2 ( 216 – 16)
= 1/2 ( 200)
= 100
c. 8+ 3 x (-3)⁴ = 8 + 3 x 81
= 8 + 243
= 251
d. (1/4)4 x (-1/3)2 = 1/256 x 1/9
= 1/2304
e. (1/4)⁴ : -(1/3)² = 1/256 : 1/9
= 1/256 x 9/1
= 9/256
8. Tentukan nilai x pada persamaan matematika di bawah ini
a. 7x = 343
b. 2x = 64
c. 10x = 10.000
d. 5x = 625
Pembahasan :
a. 7ˣ =343
7ˣ = 7³
x = 3
b. 2ˣ = 64
2ˣ = 2⁶
x = 6
c. 10ˣ = 10.000
10ˣ = 10⁴
x = 4
d. 5ˣ = 625
5ˣ = 5⁴
x = 4
9. Tim peneliti dari Dinas Kesehatan suatu daerah di Indonesia Timur meneliti suatu
wabah yang sedang berkembang di Desa X. Tim peneliti tersebut menemukan
fakta bahwa wabah yang berkembang disebabkan oleh virus yang tengah
berkembang di Afrika. Dari hasil penelitian didapatkan bahwa virus tersebut
dapat berkembang dengan cara membelah diri menjadi 3 virus setiap setengah
jam dan menyerang sistem kekebalan tubuh. Berapa jumlah virus dalam tubuh
manusia setelah 6 jam?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 1 (bakteri mula-mula)
r = 2 (membelah menjadi dua setiap setengah jam)
Ditanya : Jumlah bakteri dalam 6 hari?
Jawab :
Pertama tentukan terlebih dahulu nilai n:
n = 6 jam : 30 menit
n = 6(60) : 30
n = 360 : 30
n = 12
Banyak virus setelah 6 jam :
Un= a x rn
U12= 1 x 212
U12= 1 x 4096
U12= 4.096 bakteri
10. Tantangan. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor amoeba S berkembang
biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit.
a. Berapa jumlah amoeba S selama satu hari jika dalam suatu pengamatan
terdapat 4 ekor amoeba S?
b. Berapa jumlah amoeba S mula-mula sehingga dalam 1 jam terdapat minimal
1.000 Amoeba S?
Pembahasan:
Diketahui:
Membelah 2 setiap 15 menit
Ditanyakan:
a. Banyak Amoeba S dalam sehari jika awalnya 4.
b. Banyak mula-mula agar dalam 1 jam minimal 1000 Amoeba S.
Jawab:
Membelah 2 setiap 15 menit, maka:
r = 2
n = waktu/15 menit
a. Banyak Amoeba S dalam sehari jika awalnya 4.
1. Tentukan nilai a.
Karena awalnya ada 4, maka a = 4.
2. Tentukan nilai n.
n = 1 hari/ 15 menit
n = (24 x 60 menit)/15 menit
n = 96
3. Masukkan ke rumus.
Un = arⁿ = 4(296) = 2²(296) = 22+96 = 298
Jadi, jumlah Amoeba S ada 298 ekor.
b. Banyak mula-mula agar dalam 1 jam minimal 1000 Amoeba S.
1. Cari n dari yang diketahui.
n = 1 jam/15 menit
n = 60 menit/ 15 menit
n = 4
2. Masukkan ke rumus.
1000 = arⁿ
1000 = a(2⁴)
1000 = a(16)
1000/16 = a
62,5 = a
63 = a
Karena jika a = 62 jumlah Amoeba S hanya 992. Padahal yang diinginkan jumlah
Amoeba S minimal 1000. Jadi, banyak Amoeba S mula-mula minimal 63 ekor agar
jumlahnya 1008.
