Intermezzo

Soal Dan Pembahasan Buku Siswa Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 11 Tentang Bilangan Berpangkat

Mei 17, 2018
366
Views

SOAL DAN PEMBAHASAAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 9 SEMESTER 1 HALAMAN 11 TENTANG BILANGAN BERPANGKAT TAHUN 2018


1.  Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan
     a.  (-2) x (-2) x (-2)
     b.  (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3)
     c.  t x t x t x 2 x 2 x 2
     d.  t x y x t x y x t
     e.  1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4

     Pembahasan :
     a.  (-2) x (-2) x (-2) = (-2)3
     b.  (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) = (-2/3)4
     c.  t x t x t x 2 x 2 x 2 = t3 x 23
     d.  t x y x t x y x t = y² t³
     e.  1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 = (1/4)⁵

   
2.  Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang
     a.  38           b. (0,83)⁴          c. t3          d. (-1/4)⁴           e. -(1/4)⁴          f. (1/2)5

     Pembahasan :
     a.  38 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
     b.  (0,83)⁴ =  (83/100) x 83/100 x 83/100 x 83/100
      c.  t3 = t x t x t
     d.  (-1/4)⁴ = (-1/4) x (-1/4) x (-1/4) x (-1/4)
     e.  -(1/4)⁴ = – ( 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4)
      f.  (1/2)5 = ½ x ½ x ½ x ½ x ½ 


3.  Tentukan hasil perpangkatan berikut
     a.  54        b. 65        c. 28        d. (0,02)²        e. (1/3)³        f. -(1/4)4

     Pembahasan :
     a.   54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
     b.  65 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776
     c.  28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256

     d.  (0,02)² = (0,02) x (0,02) = 0,0004
     e.  (1/3)³ = (1/3) x (1/3) x (1/3) = 1/27
     f.  -(1/4)⁴ = – ( 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4) = – 1/256


4.  Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10
     a. 1.000        b. 100.000        c. 1.000.000        d. 10.000.000

     Pembahasan :
     a.  1.000 = 10³ 
     b.  100.000 = 10⁵
     c.  1.000.000 = 10⁶
     d.  10.000.000 = 10⁶


5.  Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2
     a. 256         b. 64         c. 512         d.1. 048.576

     Pembahasan :
     a.  256 = 2⁸
     b.  64 = 2⁶
      c.  512 = 2⁹
     d.  1.048.576

           = 1024 x 1024
           = 2¹⁰ x 2¹⁰
           = 2²⁰


6.  Tuliskan sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5
     a. 5           b. 625           c. 15.625           d. 125

     Pembahasan :
     a.  5 = 51

     b.  625 = 54
      c.  15.625 = 5⁶

     d.  125 = 5³

 7.  Tentukan hasil dari operasi berikut ini.

      a. 5 + 3 x 24          b. 1/2(63 – 42)          c. 8 + 3 x (-3)4
      d. (1/4)4 x (-1/3)2           e. (1/4)4  :  -(1/3)2


     Pembahasan :
     a.  5+3 x 2⁴ = 5 + 3 x 16 
                         = 5 x 48

                         = 53


      b.  1/2(6³ – 4²) = 1/2 ( 216 – 16)

                             = 1/2 ( 200)
                             = 100


      c.  8+ 3 x (-3)⁴ = 8 + 3 x 81 
                              = 8 + 243

                              = 251


     d.  (1/4)4x (-1/3)2 = 1/256  x  1/9 
                                 = 1/2304
     e.  (1/4)⁴ : -(1/3)² = 1/256 : 1/9

                                  = 1/256 x  9/1
                                  = 9/256



 8.  Tentukan nilai x pada persamaan matematika di bawah ini

      a. 7x = 343
      b. 2x = 64
      c. 10x = 10.000
      d. 5x = 625


       Pembahasan :
      a.  7ˣ =343

           7ˣ = 7³
            x  = 3

      b.  2ˣ = 64

           2ˣ = 2⁶
            x = 6


       c.  10ˣ = 10.000

           10ˣ  = 10⁴
            x  = 4


       d.  5ˣ = 625

           5ˣ = 5⁴

             x = 4