Tak Berkategori

SOAL DAN PEBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 9 SEMESTER 1 HALAMAN 9

Juli 22, 2018
542
Views

SOAL DAN PEBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA 
KELAS 9 SEMESTER 1 HALAMAN 9
1. Tuliskan ke dalam bentuk perpangkatan. 
 a. (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3)= (-2/3)^4
 b. t × t × 2 × 2 × 2 = 8t^2

2. Tentukan hasil dari:
a. 9:3 x 4 (pangkat 3) = 3×64 = 192
b. (2/8)pangkat 3 x 4 pangkat 2 +1/2 = (2 pangkat 3/ 8 pangkat 3) x 8 + 1/2 =  8/512 x 8 + 1/2 =
    1/64  x 17/2 = 17/128
c. -6 pangkat 6 = -6 x-6 x -6 x -6 x -6 x -6 = 46.656

3. Tentukan nilai dari:
a. pn + (–p)n untuk p bilangan bulat dan n bilangan asli genap,
b. pn + (–p)n untuk p bilangan bulat dan n bilangan asli ganjil.

Pembahasan :
a.
# Kasus pertama: p bernilai positif

Jika p positif, maka (-p) bernilai negatif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan genap, (-p)ⁿ = pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ

# Kasus kedua: p bernilai negatif

Jika p negatif, maka (-p) bernilai positif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan ganjil, (-p)ⁿ = pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ

Nah, dari kedua kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa:
pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ jika p bulat dan n bilangan genap

b.
# Kasus pertama: p bernilai positif

Jika p positif, maka (-p) bernilai negatif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan ganjil, (-p)ⁿ = – pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn – pⁿ

# Kasus kedua: p bernilai negatif

Jika p negatif, maka (-p) bernilai positif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan ganjil, (-p)ⁿ = pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ

Nah, dari kedua kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa:
pn + (-p)ⁿ = pn – pⁿ jika p bulat positif dan n bilangan ganjil
pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ jika p bulat negatif dan n bilangan ganjil