2. Tentukan hasil dari:
a. 9:3 x 4 (pangkat 3) = 3×64 = 192
b. (2/8)pangkat 3 x 4 pangkat 2 +1/2 = (2 pangkat 3/ 8 pangkat 3) x 8 + 1/2 = 8/512 x 8 + 1/2 =
1/64 x 17/2 = 17/128
c. -6 pangkat 6 = -6 x-6 x -6 x -6 x -6 x -6 = 46.656
3. Tentukan nilai dari:
a. pn + (–p)n untuk p bilangan bulat dan n bilangan asli genap,
b. pn + (–p)n untuk p bilangan bulat dan n bilangan asli ganjil.
Pembahasan :
a.
# Kasus pertama: p bernilai positif
Jika p positif, maka (-p) bernilai negatif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan genap, (-p)ⁿ = pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ
# Kasus kedua: p bernilai negatif
Jika p negatif, maka (-p) bernilai positif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan ganjil, (-p)ⁿ = pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ
Nah, dari kedua kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa:
pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ jika p bulat dan n bilangan genap
b.
# Kasus pertama: p bernilai positif
Jika p positif, maka (-p) bernilai negatif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan ganjil, (-p)ⁿ = – pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn – pⁿ
# Kasus kedua: p bernilai negatif
Jika p negatif, maka (-p) bernilai positif.
Dengan demikian, untuk sebarang n bilangan ganjil, (-p)ⁿ = pⁿ .
Jadi, pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ
Nah, dari kedua kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa:
pn + (-p)ⁿ = pn – pⁿ jika p bulat positif dan n bilangan ganjil
pn + (-p)ⁿ = pn + pⁿ jika p bulat negatif dan n bilangan ganjil
