Tak Berkategori

Sebutkan tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 11, 18

Juni 3, 2020
334
Views
Sebutkan tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 11, 18, ….
1.  Sebutkan tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 11, 18, …
     Pembahasan :
     Menggunakan pola bilangan fibonacci
     3 + 4 = 7
     4 + 7 = 11
     7 + 11 = 18
     11 + 18 = 29
     18 + 29 = 47
     29 + 47 = 49
     Jadi tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 11, 18, … adalah 29, 47, 76

2.  Tentukan banyak lingkaran pada pola ke 20 dari pola berikut:
     

     Pembahasan :

     Gunakan rumus pola bilangan persegi panjang dimana rumusnya
     adalah Un = n(n + 1)
     Pola ke-20 pada gambar = pola ke-21 pada pola bilangan persegi panjang, jadi kita
     memakai U21 untuk menentukan pola ke-20 pada soal di atas.
     Un = n(n + 1)
     U21 = 21 (21 + 1)
            = 21 × 22
= 462
     Jadi jumlah lingkaran pada pola ke-20 adalah 462 lingkaran
     CARA LAIN
     6 , 12 , 20 , 30 , … → a = 6
       6,  8,  10, … → b = 6
          2,   2, ..   → c = 2
     Un = a + (n – 1) x b + 1/2 x (n – 1) x (n – 2) x c
     U20 = 6 + (20 – 1) x 6 + 1/2 x (20 – 1) x (20 – 2) x 2
            = 6 + 19 x 6 + 19 x 18
           = 6 + 114 + 342
           = 462
3.  Suatu reuni sekolah dihadiri oleh 50 orang. Masing-masing dari mereka saling
     bersalaman untuk melepas kangen. Ada berapa salam yang terjadi?
     Pembahasan :
     Kita mengerjakannya menggunakan rumus Un = 12 (n2 + n)
     U50 12 (502 + 50)
     U50 12 (2500 + 50)
     U5012 (2550)
     U50 = 1275
     Jadi banyaknya salaman yang terjadi pada 50 orang adalah 1275 salaman
4.  Tentukan suku ke-30 dari barisan tingkat 2 berikut: 5, 12, 21, 32, 45, ….
     Pembahasan :
     Kita menggunakan rumus Un = n2 + 4n
     U30 = 302 + 4×30
     U30 = 900 + 120
     U30 = 1020
     Jadi suku ke-30 dari barisan bilangan tersebut adalah 1020
5.  Dalam suatu ruang sidang terdapat 20 baris kursi. Pada baris paling depan terdapat
     15 kursi. Setiap baris berikutnya terdapat 6 kursi lebih banyak dari
     baris di depannya.
     a) Dimas mengatakan bahwa baris kursi paling belakang terdapat 129 kursi.
         Setujukah kamu dengan perkataan Dimas? Jelaskan alasanmu!
     b) Sinta mengatakan bahwa ada lebih dari 1.000 kursi di ruang sidang tersebut.
         Benarkah itu? Jelaskan pendapatmu!
     Pembahasan :
     Diketahui :
     Terdapat 20 baris
     Baris 1 (a) = 15 kursi
     Baris 2 = 21 kursi
     Beda tiap baris (b) = 6 kursi
     a). Rumus mencari suku ke – n adalah Un = a + (n-1)b
          U20 = 15 + (20-1) × 6
          U20 = 15 + 114
          U20 = 129
          Jadi benar yang dikatakan oleh Dimas, bahwa jumlah kursi paling belakang
          adalah 129 kursi
     b). Kita menggunakan rumus jumlah yaitu Sn = 12n (a + Un)
            Sn = 1220 (15 + 129)
Sn = 10 * 144
Sn = 1440
          Jadi benar apa yang dikatakan Sinta, bahwa ada lebih dari 1000 kursi dalam ruang
          sidang tersebut, tepatnya 1440 kursi