Tak Berkategori

Sebuah kapal berlayar ke timur sejauh 90 km

April 15, 2020
240
Views
Sebuah kapal berlayar ke timur sejauh 90 km
1.  Seorang pilot helikopter, yang berada pada ketinggian 12 km di atas
     permukaan laut, melihat dua kapal laut yang sedang berlayar dalam

     posisi garis lurus seperti ini:
     

     Jarak helikopter ke Kapal A adalah 20 km dan jarak helikopter ke Kapal B

     adalah 15 km. Berapa jarak antara dua kapal tersebut?
     Pembahasan:
     Perhatikan ∆ ABH siku-siku di titik B maka berlaku rumus Pythagoras
     AB2 = AH2 – BH2
     AB2 = 202 – 122
     AB2 = 400 – 144
     AB2 = 256
     AB = √256
     AB = 16 km
     Perhatikan ∆ BDH siku-siku di titik B maka berlaku rumus Pythagoras
     BD2 = DH2 – BH2
     BD2 = 152 – 122
     BD2 = 225 – 144
     BD2 = 81
     BD = √81
     BD = 9 km
     Jadi jarak antara dua kapal (AD) adalah
     AD = AB – BD
     AD = 16 – 9
     AD = 7 km
     CARA LAIN
     Jarak kedua kapal adalah
     = √(20²-12²) – √(15²-12²)
     = √(400-144) – √(225 – 144)
     = √(256) – √(81)
     = 16 – 9
     = 7 km
2.  Perhatikan gambar balok berikut ini!
     

     Jika AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CG = 8 cm, hitung

     a.  Panjang AC
     b.  Panjang AF
     c.  Panjang AH
     d.  Panjang AG
     Pembahasan:
     a.  Panjang AC
          AC2 = AB2 + BC2
          AC2 = 122 + 92
          AC2 = 144 + 81
          AC2 = 225
          AC = √225
          AC = 15 cm
     b.  Panjang AF
          AF2 = AB2 + BF2
          AF2 = 122 + 82
          AF2 = 144 + 64
          AF2 = 208
          AF = √208
          AF = √16 × √13
          AF = 4√13 cm
     c.  Panjang AH
          AH2 = AD2 + DH2
          AH2 = 92 + 82
          AH2 = 81 + 64
          AH2 = 145
          AH = √145 cm
     d.  Panjang AG
          AG2 = AC2 + CG2
          AG2 = 152 + 82
          AG2 = 225 + 64
          AG2 = 289
          AG = √289
          AG = 17 cm
     CARA LAIN
        
     a.  Panjang AC
          AC = √AB² + BC²
          AC = √12² + 9²
          AC = √144 + 81
          AC = √225
          AC = 15cm

     b.  Panjang AF
          AF = √AB² + BF²
          AF = √12² + 8²
          AF = √144 + 64
          AF = √208
          AF = 4√13cm

     c. Panjang AH
          AH = √AD² + DH²
          AH = √9² + 8²
          AH = √81 + 64
          AH = √145 cm
     d. Panjang AG
          AG = √AC² + CG²
          AG = √15² + 8²
          AG = √225 + 64
          AG = √289
          AG = 17cm
3.  Perhatikan gambar berikut ini!
     

     Lengkapi rumus berikut:

     AB2  = ……… + ……….
     BC = …………………….
     AC = …………………..
     Pembahasan:
     AB2 = BC2 – AC2atau  AB = √ (BC2 – AC2)
     BC = √ (AB2 + AC2) atau  BC = √AB2 + √AC2
     AC = √ (BC2 – AB2) atau  AC = √BC2 – √AB2
4.  Sebuah kapal berlayar ke timur sejauh 90 km, kemudian
     berputar ke arah utara sejauh 400 km. Maka jarak kapal
     dari tempat pemberangkatannya adalah….
     Pembahasan:
     Perhatikan gambar!
     

     Diketahui :

     Kapal ke timur 90 km, ke utara 400 km

     Ditanyakan :
     Jarak kapal dari pemberangkatan awal (X)
     Jawab:
     Jarak kapal dari pemberangkatan awal (X) adalah
     X = √902 + √4002
     X = √8.100 + √160.000
     X = √168.100
     X = 410 km