PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP MTs TAHUN 2020 PAKET 1 BAGIAN 1
1. Hasil dari – 10 : (–2) + (–3) x 4 adalah ….
Pembahasan:
– 10 : (–2) + (–3) x 4 = 5 + (–12) = –7
2. Pak Robet memiliki kebun seluas 360 m2. Jika ditanami jagung
1/4 bagian, dibuat kolam ikan 2/3 bagian, dan sisanya untuk taman,
luas taman tersebut adalah….
Pembahasan:
Bagian untuk taman = 1 – (1/4 + 2/3)
= 1 – (3/12 + 8/12)
= 1 – (11/12)
= (12/12) – (11/12)
= 1/12
Luas taman = (1/12) x 360 m2 = 30 m2
3. Perbandingan antara banyak ayam jantan dan betina adalah 2 : 5.
Jika jumlah ayam seluruhnya 105 ekor, selisih antara ayam jantan
dan betina adalah ….
Pembahasan:
Banyak ayam jantan = (2/7) x 105 = 210/7 = 30 ekor ( 7 adalah dari 5 + 2 )
Banyak ayam betina = (5/7) x 105 = 525/7 = 75 ekor
Jadi selisih ayam jantan dan betina = 75 – 30 = 45 ekor
4. Hasil dari (27)2/3 x (32)2/5 adalah ….
Pembahasan:
(27)2/3x (32)2/5 = (33)2/3 x (25)2/5
= (3)3 x 2/3x (2)5 x 2/5
= 32 x 22
= 36
5. Hasil dari
6. Pada bulan Maret 3013 Nonik menabung di bank sebesar Rp 6.000.000
dengan suku bunga 8% pertahun. Pada akhir bulan September 2013 jumlah
uang Nonik di bank tersebut adalah …
Pembahasan:
Bunga 1 tahun (12 bulan) = 8% x 6.000.000
= (8/100) x 6.000.000
= 480.000
Bunga dari bulan Maret-September (6 bulan)
= ½ x 480.000 = 240.000.
Jadi jumlah uang Nonik = 6.000.000 + 240.000
= Rp 6.240.000
7. Dua suku berikutnya dari barisan 2, 3, 4, 6, 8, 11, … adalah …
Pembahasan:
Jadi dua suku berikutnya adalah 14 dan 18
8. Pak togu menabung di bank sebesar Rp4.000.000,00. Pada setiap akhir tahun,
tabungan pak togu bertambah 5% dari tabunganya pada tahun itu.
Jumplah uang pak togu setelah 3 tahun adalah.
Pembahasan:
Modal awal RP 4.000.000
bunga per tahun = 5%
bunga selama 3 tahun = 3×5% = 15%
bunga per tahun = 5%
bunga selama 3 tahun = 3×5% = 15%
jumlah uang total = jumlah awal + jumlah bunga = 100%+15% = 115%
(115/100) x 4.000.000 = Rp 4.600.000
Jadi Uang Pak Togu selama 3 tahun adalah Rp 4.600.000,00
Cara lain:
4.000.000 x 5/100 = 200.000
200.000 x 3 = 600.000
jumlah tabungan 3 tahun = 4.000.000 + 600.00
200.000 x 3 = 600.000
jumlah tabungan 3 tahun = 4.000.000 + 600.00
= Rp 4.600.000
9. Salah satu faktor dari x2 – 2xy + y2 adalah….
Pembahasan:
x2 – 2xy + y2
x2 – 1xy – 1xy + y2
x(x – y) – y(x – y)
(x – y)(x – y)
x2 – 1xy – 1xy + y2
x(x – y) – y(x – y)
(x – y)(x – y)
Jadi, salah satu faktornya adalah (x – y)
10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
4(5 – 2x) – (6 – x) > 10 untuk x R adalah….
Pembahasan:
4(5 – 2x) – (6 – x) > 10
20 – 8x – 6 + x > 10
– 8x + x + 20 – 6 > 10
– 7x + 14 > 10
– 7x > 10 – 14
– 7x > – 4
-7x / -7 < -4/-7 kedua ruas dibagi negatif maka
x < 4/7 tanda pertidaksamaan berubah
Jadi HP = {x │x < 4/7, x R}
11. Nilai x yang memenuhi persamaan 5x – 2 = 3x + 10 adalah….
Pembahasan:
5x – 2 = 3x + 10
5x – 3x = 10 + 2
2x = 12
x = 12/2
x = 6
12. Pada sekelompok siswa yg beranggota 45 anak terdapat 32 siswa gemar basket,
24 anak gemar futsal, dan 5 anak tidak gemar basket maupun futsal.
Banyak anak yg gemar basket dan futsal adalah….
Pembahasan:
(32 – x) + x + (24 – x) + 5 = 45
32 – x + x + 24 – x = 45
32 + 24 – x = 45
56 – 45 = x
x = 11
Jadi, banyak anak yg gemar basket dan futsal adalah 11 orang.
13. Diketahui suatu fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-3) = -16 dan
f(6) = 11, bayangan dari -5 adalah….
Pembahasan:
f(x) = ax + b
f(-3) = -3a + b = -16
f(6) = 6a + b = 11 –
-9a + 0 = -27
-9a = -27
a = -27/-9 = 3
Mencari b :
a = 3 substitusikan ke 6a + b = 11
6(3) + b = 11
18 + b = 11
b = 11 – 18
b = -7
Jadi f(x) = ax + b
f(x) = 3x + (-7)
f(x) = 3x – 7
f(-5) = 3(-5) – 7 = -15 – 7 = -22
14. Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = –9x – 7.
Jika f(a) = 5, nilai a adalah….
Pembahasaan:
f(x) = –9x – 7 karena f(a) = 5 maka,
f(a) = –9a – 7 x diganti a
5 = –9a – 7
9a = – 7 – 5
9a = – 12
a = –12/9 = –4/3 = –1 1/3
15. Gradien garis –6y – 15x + 12 = 0 adalah….
Pembahasan:
a = –6
b = –15
c = 12
Gradien = m = -a/b
m = -(-6) / (-15)
m = 6/(-15) = 2/(-5) = – 2/5
16. Persamaan garis yang melalui titik (-5, -4) dan tegak lurus
garis -4x + 6y = 24 adalah….
Pembahasan:
x1 = -5
y1 = -4
Mencari m1 atau gradien dari persamaan -4x + 6y = 24 adalah
a = -4
b = 6
m1 = -a/b = -(-4)/6 = 4/6 = 2/3
Karena kedua garis saling tegak lurus maka:
m1 x m2 = -1
m2 = -1 : m1
m2 = -1 : 2/3
m2 = -1 x 3/2
m2 = -3/2
Jadi persamaan garis lurus adalah
y – y1 = m2 (x – x1)
y – (-4) = -3/2 (x – (-5))
y + 4 = -3/2 (x + 5)
y + 4 = -3/2x – 15/2
2y + 8 = -3x – 15
3x + 2y + 8 + 15 = 0
3x + 2y + 23 = 0
17. Keliling sebuah persegi panjang adaalah 118 cm. Panjangnya 17 cm
lebih dari lebarnya. Luas persegipanjang itu adalah….
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
Keliling = 118 cm
Panjang = x + 17
Lebar = x
Keliling = 2 panjang + 2 lebar
118 = 2(x + 17) + 2x
118 = 2x + 34 + 2x
118 – 34 = 4x
84 = 4x
x = 84/4 = 21
Jadi luas persegi panjang adalah:
= panjang x lebar
= (x + 17) . x
= (21 + 17) . 21
= 38 x 21 = 798 cm2
18. Perhatikan gambar!
Nilai p adalah….
Pembahasan:
p2 = 132 – 52
p2 = 169 – 25
p2 = 144
p = √144 = 12 cm
