Tak Berkategori

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN UNBK-UNKP MATEMATIKA SMP 2020 PART 2

Desember 19, 2019
56
Views

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN  UNBK-UNKP MATEMATIKA SMP 2020 PART 2

1.  Dari 143 siswa,  95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika,
     dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika
     maupun fisika adalah….
     Pembahasan:
     Misal:  yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:
     n(S) = n(A) + n(B) – n(A B) + n(AÈB)C
     143 = 95 + 87 – 60 + n(AÈB)C
     143 = 122 + n(AÈB)C
     n(AÈB)C= 143 – 122
     n(AÈB)C= 21
     Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.
2.  Diketahui himpunan pasangan berurutan :
     (1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) }
     (2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) }
     (3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) }
     (4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) }
     Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah ….
     Pembahasan:
     Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan
     setiap anggota A dengan tepat satu anggota B,
     Jadi (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi.
3.  Diketahui f(x) = 6 – 3x. Jika f(a) = – 15, maka nilai a adalah….
     Pembahasan:
     f(a) =  6 – 3a
     f(a) =  – 15
     Sehingga,
     6 – 3a = – 15
     6 + 15 = 3a  Pindahkan -3a ke ruas kiri menjadi 3a
     21 = 3a
     3a = 21
     a = 21/3
     a = 7

4.  Perhatikan gambar berikut!
     

     Pembahasan:

     Gradien negatif karena garis miring kekiri
     Gradien m = komponen y / komponen x =  -3/4

5.  Persamaan garis melalui titik (–4, –2) dan tegak lurus dengan
     garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ….
     Pembahasan:
     Gradien garis dengan persamaan 2x + 6y – 12 = 0 adalah
     m = – a/b = – 2/6 = – 1/3 atau m1 = – 1/3
     Syarat garis yang tegak lurus  m1 × m2 = –1
                                                 – 1/3  × m2 = –1
                                                 m2 = -1 : -1/3
                                                 m2 = -1 x  -3/1
                                                 m2 = 3
     Persamaan garis melalui titik (–4, –2) dan tegak lurus dengan
     garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah :      x1 = –4, y1 = –2 dan m2 = 3.
   
6.  Penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = 1 dan x – 2y = 2
     adalah x dan y. Nilai 2x – 5y adalah….
     Pembahasan:
     x – 3y = 1
     x – 2y = 2 –
           –y = –1 ®y = 1  Keterangan: -3y – (-2y) = -3y + 2y = -y
     x – 2y = 2 ®x = 2y + 2 ®x = 4
     Jadi penyelesaiannya x = 4 dan y = 1
     2x – 5y = 2 (4) – 5 (1) = 8 – 5 = 3
7.  Perhatikan tripel bilangan berikut :
(1)   13 cm, 12 cm, 5 cm
(2)   6 cm, 8 cm, 11 cm
(3)   7 cm, 24 cm, 25 cm
(4)   20 cm, 12 cm, 15 cm
     Yang dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku adalah ….
     Pembahasan:
     (1). 132 = 122 + 52
            169 = 144 + 25
            169 = 169
            Jadi 13, 12, 5 merupakan tripel Pythagoras
     (3). 252 = 242 + 72
            625 = 576 + 49
            625 = 625
            Jadi 7, 24, 25 merupakan tripel Pythagoras
     Tripel Pythagoras dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku
     Sedangkan (2) dan (4) tidak sama
8.  Perhatikan gambar!
     

     Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ….

     Pembahasan:
     

   
 9.  Kebun berbentuk belahketupat, panjang kedua diagonalnya 24 m dan 18 m.
     Di sekelilingnya ditanami pohon dengan jarak antar pohon 3 m.
     Banyak pohon adalah …
     Pembahasan:
     

 10.  Diketahui besar ÐCBD = (2x+5)o dan ÐABD = (3x–25)º

       Jika sudut CBD dan ABD saling berpelurus, jenis sudut CBD  adalah….
       Pembahasan:
       ÐCBD +ÐABD = 180o   karena saling berpelurus
       2x + 5 + 3x – 25 = 180
       5x – 20 = 180
       5x = 180 + 20
       5x = 200
       x = 200/5 = 40
       Jadi sudut CBD = 2x + 5 
                                 = 2(40) + 5
                                 = 80 + 5
                                 = 85o