Tak Berkategori

Latihan Soal dan Pembahasan PAT Matematika Kelas 8 Tahun 2020 Ke 1

Juni 2, 2020
165
Views

Latihan Soal dan Pembahasan PAT Matematika Kelas 8 Tahun 2020 Ke 1

1.  Perhatikan gambar berikut.
     

      Panjang AB = … cm

Pembahasan :
      AB2= AC2 – BC2
      AB2 = 5242
      AB2 = 25 – 16
      AB2 = 9
      AB = √9
      AB = 3 cm
2.      Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut  adalah 20 cm  dan 16 cm.  luas segitiga tersebut adalah …
Pembahasan :
      Mencari panjang BC
      BC2 = AC2AB2
      BC2 = 202162
      BC2 = 400 – 256
      BC2 = 144
      BC = √144
      BC = 12 cm
      Jadi luas segitiga tersebut adalah
      = ½ × alas × tinggi
      = ½ × BC × AB
      = ½ × 12 × 16
      = 6 × 16
      = 96 cm2
3.      Diketahui  tiga bilangan berikut  6, 8, 10.
Apakah merupakan tripel Pythagoras ?
Pembahasan :
a2 + b2 = c2rumus Pythagoras
62 + 82 = 102
36 + 64 = 100
100 = 100
Jadi tiga bilangan berikut  6, 8, 10.
merupakan tripel Pythagoras
4.      Diketahui ukuran sisi-sisi segitiga sebagai berikut.
(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii).  16 cm , 24 cm dan 32 cm
(iv).  20 cm , 30 cm dan 34 cm
Ukuran  sisi  yang    membentuk   segitiga   lancip adalah …
Pembahasan :
Menentukan jenis segitiga :
1.  Jika a ≤ b < c dan c² < a² + b²  →  segitiga
 lancip
2.  Jika a ≤ b < c dan c² > a² + b²  →  segitiga tumpul
3.  Jika a ≤ b < c dan c² = a² + b²  →  segitiga siku-siku
(i)   3 cm , 5 cm dan 6 cm
             6² > 3² + 5²
       36 > 9 + 25
       36 > 34
      Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul,
      karena c² > a² + b²
(ii)   5 cm , 12 cm dan 13 cm
        13²  = 5² + 12²
        169 = 25 + 144
        169 = 169
        Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-
        siku, karena c² = a² + b²
(iii)  16 cm , 24 cm dan 32 cm
        32² > 16² + 24²
        1024 > 256 + 576
        1024 > 832
        Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul,
        karena c² > a² + b²
(iv)  20 cm , 30 cm dan 34 cm
        34² < 20² + 30²
        1156 < 400 + 900
        1156 < 1300
        Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip,
        karena c² < a² + b²
5.      Keliling  sebuah  lingkaran  adalah  88 cm.
Luas lingkaran tersebut adalah ….
Pembahasan :
Rumus
Luas Lingkaran = π r2
Keliling Lingkaran = 2 π r
Soal
Keliling lingkaran = 88 cm
Luas Lingkaran = …
Penyelesaian
88 cm = 2 × 22/7 × r
88 cm = 44/7 × r
r = 88 cm / 44/7
r = 14 cm
Luas Lingkaran
=> 22/7 × 14 × 14
=> 22 × 2 × 14
=> 616 cm2
6.  Doni  pergi  ke  sekolah  menggunakan   sepeda
     yang diameter  rodanya 70 cm.  Dari  rumah ke
     sekolah roda berputar sebanyak 1.000 kali. Jika
     π = 22/7, maka jarak antara rumah Doni dan
     sekolah adalah ….
     Pembahasan :
d roda = 70 cm
r = 1/2 d = 70 / 2 = 35 cm
K lingkaran = 2πr
K = 2 x 22/7 x 35
K = 220 cm
roda berputar 1.000 kali, maka jaraknya:
= Keliling x 1.000
= 220 x 1000
= 220.000 cm atau 2,2 km


7.  Gambar berikut menunjukkan dua buah lingkaran
     dengan pusat P dan Q. panjang jari-jari PR=12cm
     dan QS=5cm. RS adalah garis singgung
     persekutuan luar. PQ=30cm,maka panjang RS
     adalah?
     

     Pembahasan :

     Persekutuan luar
garis singgung = RS
RS = √(PQ² – (PR – QS)²)
RS = √(30² – (12 – 5)²)
RS = √(900 – 49)
RS = √851 cm
RS = 29,17 cm
8.  Jika  volume  sebuah   kubus  125 cm³,  maka  luas
     permukaannya adalah ….
     Pembahasan :
     Diketahui volume sebuah kubus adalah 125 cm³.
V = s x s x s
V = s³
125 = s³
s = 125
s = 
s = 5
Jadi, sisi kubus tersebut adalah 5 cm.
Luas permukaan sebuah kubus adalah
L = 6 x luas bidang
L = 6 x (s x s)
L = 6 x s²
 L = 6 x 5²
 L = 6 x 25
L = 150
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 150 cm².
9.  Jangkauan interkuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah…
     Pembahasan :
     Urutkan data terlebih dahulu
     4,4,5,5,6,6,7,7,7,8,9
     Q1 = 5
     Q2= 6
     Q3 = 7
     Qr = Q3 – Q1
     = 7 – 5
     = 2
10. Dua   buah  dadu   dilambungkan   bersama-sama.
      Peluang   muncul   nya mata   yang   berjumlah  5
      adalah 
     Pembahasan :
     Ruang sampel dua dadu yg dilambungkan bersama-
     sama bisa dilihat pada lampiran.
Banyak anggota n (S) = 6² = 36
Kejadian muncul mata dadu yg berjumlah 5
A = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
n (A) = 4
Peluang muncul mata dadu berjumlah 5
P (A) = n(A) / n(S)
        = 4/36
        = 1/9