Latihan Soal dan Pembahasan PAT Matematika Kelas 8 Tahun 2020 Ke 1
1. Perhatikan gambar berikut.
Panjang AB = … cm
Pembahasan :
AB2= AC2 – BC2
AB2 = 52 – 42
AB2 = 25 – 16
AB2 = 9
AB = √9
AB = 3 cm
2. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 20 cm dan 16 cm. luas segitiga tersebut adalah …
Pembahasan :
Mencari panjang BC
BC2 = AC2 – AB2
BC2 = 202 – 162
BC2 = 400 – 256
BC2 = 144
BC = √144
BC = 12 cm
Jadi luas segitiga tersebut adalah
= ½ × alas × tinggi
= ½ × BC × AB
= ½ × 12 × 16
= 6 × 16
= 96 cm2
3. Diketahui tiga bilangan berikut 6, 8, 10.
Apakah merupakan tripel Pythagoras ?
Pembahasan :
a2 + b2 = c2rumus Pythagoras
62 + 82 = 102
36 + 64 = 100
100 = 100
Jadi tiga bilangan berikut 6, 8, 10.
merupakan tripel Pythagoras
4. Diketahui ukuran sisi-sisi segitiga sebagai berikut.
(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii). 16 cm , 24 cm dan 32 cm
(iv). 20 cm , 30 cm dan 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip adalah …
Pembahasan :
Menentukan jenis segitiga :
1. Jika a ≤ b < c dan c² < a² + b² → segitiga lancip
2. Jika a ≤ b < c dan c² > a² + b² → segitiga tumpul
3. Jika a ≤ b < c dan c² = a² + b² → segitiga siku-siku
1. Jika a ≤ b < c dan c² < a² + b² → segitiga lancip
2. Jika a ≤ b < c dan c² > a² + b² → segitiga tumpul
3. Jika a ≤ b < c dan c² = a² + b² → segitiga siku-siku
(i) 3 cm , 5 cm dan 6 cm
6² > 3² + 5²
36 > 9 + 25
36 > 34
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul,
karena c² > a² + b²
(ii) 5 cm , 12 cm dan 13 cm
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-
siku, karena c² = a² + b²
(iii) 16 cm , 24 cm dan 32 cm
32² > 16² + 24²
1024 > 256 + 576
1024 > 832
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul,
karena c² > a² + b²
(iv) 20 cm , 30 cm dan 34 cm
34² < 20² + 30²
1156 < 400 + 900
1156 < 1300
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip,
karena c² < a² + b²
5. Keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm.
Luas lingkaran tersebut adalah ….
Pembahasan :
Rumus
Luas Lingkaran = π r2
Keliling Lingkaran = 2 π r
Soal
Keliling lingkaran = 88 cm
Luas Lingkaran = …
Penyelesaian
88 cm = 2 × 22/7 × r
88 cm = 44/7 × r
r = 88 cm / 44/7
r = 14 cm
Luas Lingkaran
=> 22/7 × 14 × 14
=> 22 × 2 × 14
=> 616 cm2
6. Doni pergi ke sekolah menggunakan sepeda
yang diameter rodanya 70 cm. Dari rumah ke
sekolah roda berputar sebanyak 1.000 kali. Jika
π = 22/7, maka jarak antara rumah Doni dan
sekolah adalah ….
Pembahasan :
d roda = 70 cm
r = 1/2 d = 70 / 2 = 35 cm
K lingkaran = 2πr
K = 2 x 22/7 x 35
K = 220 cm
roda berputar 1.000 kali, maka jaraknya:
= Keliling x 1.000
= 220 x 1000
= 220.000 cm atau 2,2 km
7. Gambar berikut menunjukkan dua buah lingkaran
dengan pusat P dan Q. panjang jari-jari PR=12cm
dan QS=5cm. RS adalah garis singgung
persekutuan luar. PQ=30cm,maka panjang RS
adalah?
Pembahasan :
Persekutuan luar
garis singgung = RS
RS = √(PQ² – (PR – QS)²)
RS = √(30² – (12 – 5)²)
RS = √(900 – 49)
RS = √851 cm
RS = 29,17 cm
garis singgung = RS
RS = √(PQ² – (PR – QS)²)
RS = √(30² – (12 – 5)²)
RS = √(900 – 49)
RS = √851 cm
RS = 29,17 cm
8. Jika volume sebuah kubus 125 cm³, maka luas
permukaannya adalah ….
Pembahasan :
Diketahui volume sebuah kubus adalah 125 cm³.
V = s x s x s
⇔ V = s³
⇔ 125 = s³
⇔ s = ∛125
⇔ s = ∛5³
⇔ s = 5
Jadi, sisi kubus tersebut adalah 5 cm.
Luas permukaan sebuah kubus adalah
L = 6 x luas bidang
⇔ L = 6 x (s x s)
⇔ L = 6 x s²
⇔ L = 6 x 5²
⇔ L = 6 x 25
⇔ L = 150
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 150 cm².
9. Jangkauan interkuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah…
Pembahasan :
Urutkan data terlebih dahulu
4,4,5,5,6,6,7,7,7,8,9
Q1 = 5
Q2= 6
Q3 = 7
Qr = Q3 – Q1
= 7 – 5
= 2
10. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama.
Peluang muncul nya mata yang berjumlah 5
adalah
Pembahasan :
Ruang sampel dua dadu yg dilambungkan bersama-
sama bisa dilihat pada lampiran.
Banyak anggota n (S) = 6² = 36
Kejadian muncul mata dadu yg berjumlah 5
A = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
n (A) = 4
Peluang muncul mata dadu berjumlah 5
P (A) = n(A) / n(S)
= 4/36
= 1/9
