LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN ASESMEN AWAL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 8 SMP , MTs TAHUN 2021
1. Sebuah percobaan dilakukan dengan membakar empat benda yang jenis dan
kepadatannya berbeda. Setelah keempat benda tersebut dibakar dalam selang
waktu tertentu secara bersamaan (diberi perlakuan yang sama), diperoleh data
suhu benda-benda tersebut sebagai berikut:
Dengan mengamati perubahan suhu masing-masing benda berdasarkan data
tersebut, benda yang mengalami perubahan suhu paling besar adalah … .
A. P
B. Q
C. R
D. S
Pembahasannya:
Kunci Jawaban : D
Perubahan suhu dapat dihitung menggunakan bantuan garis bilangan ataupun
operasi bilangan bulat. Contoh penentuan perubahan suhu untuk pilihan jawaban
A (benda P) yaitu dengan suhu awal – 2°C dan suhu akhir 5°C, dapat diselesaikan
dengan bantuan garis bilangan sebagai berikut:
Pada garis bilangan di atas terlihat perubahan suhu pada benda P sebesar 7°C.
Selain menggunakan garis bilangan, menentukan perubahan suhu dapat juga
dilakukan dengan menghitung selisih suhu akhir dan suhu awal. Perubahan
suhu pada keempat benda tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
• Perubahan suhu benda P = 5°C – ( – 2°C) = 5°C + 2°C = 7°C
• Perubahan suhu benda Q = 8°C – ( – 3°C) = 8°C + 3°C = 11°C
• Perubahan suhu benda R = 7°C – 3°C = 4°C
• Perubahan suhu benda S = 7°C – ( – 5°C) = 7°C + 5°C = 12°C
Berdasarkan perhitungan di atas diketahui bahwa perubahan kenaikan suhu
terbesar terjadi pada benda S (pilihan jawaban D).
2. Diketahui pecahan sebagai berikut: 3/5 , 65% , 5/6 , 0,79. Urutan naik dari
pecahan tersebut adalah … .
Pembahasannya:
Nilai yang setara dengan pecahan: 3/5 , 65% , 5/6 , 0,79 jika diubah ke dalam
bentuk desimal adalah sebagai berikut:
• 3/5 = 0,6
• 65% = 0,65
• 5/6 = 0,83
• 0,79 = 0,79
Nilai yang setara dengan pecahan: 3/5 , 65% , 5/6 , 0,79 jika diubah ke dalam
bentuk pecahan adalah sebagai berikut:
• 3/5 = 60/100
• 65% = 65/100
• 5/6 = 833/100
• 0,79 = 79/100
Dengan mengubah bentuk pecahan yang diberikan pada soal ke dalam bentuk
desimal ataupun pecahan biasa, maka dapat disimpulkan bahwa urutan naik
dari bentuk pecahan tersebut adalah 3/5 , 65% , 0,79 , 5/6
3. Perhatikanlah garis bilangan berikut.
a. Gambarkan operasi bilangan bulat 9 – 12 + 2 ×(-3) pada garis bilangan di atas!.
b. Berdasarkan gambar tersebut, tentukanlah huruf awal dan huruf akhir dari
operasi bilangan bulat tersebut!.
c. Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan tersebut!.
Pembahasannya:
Operasi operasi bilangan bulat 9 – 12 + 2 × (-3) yang disajikan pada garis bilangan
adalah sebagai berikut.
• Berdasarkan perhitungan pada garis bilangan diperoleh hasil perhitungan operasi
bilangan tersebut adalah – 9.
• Hasil perhitungan degan operasi bilangan bulat adalah sebagai berikut:
9 – 12 + 2 ×(-3) = 9 – 12 + (-6)
= -3 + (-6)
= -9
• Perhitungan dengan menggunakan garis bilangan dan operasi bilangan bulat
menunjukkan hasil yang sama yaitu –9. Sedangkan dari garis bilangan dapat
kita lihat bahwa operasi bilangan tersebut bermula dari titik S dan berakhir
pada titik A.
4. Dari beberapa orang siswa yang di wawancara mengenai kegemaran olahraganya,
diperoleh data sebagai berikut.
Berdasarkan himpunan yang ada pada tabel di atas, perhatikan pernyataan berikut.
(i) Eni adalah anggota himpunan B.
(ii) A adalah himpunan semesta dari C.
(iii) Komplemen dari himpunan D = {Aldi, Budi, Gani, Hani, Keni}
(iv) B adalah himpunan bagian dari A.
(v) B ∩ D = {Feni, Hani}
Pernyataan manakah dari yang bernilai benar? (bisa lebih dari 1 penyataan)
Pembahasannya:
Pernyataan dan pembahasannya:
(i) Eni adalah anggota himpunan B.
Dari himpunan B dapat diketahui bahwa anggota himpunan tersebut adalah
Aldi, Gani, Hani, dan Feni. Berdasarkan keterangan tersebut kita dapat
mengetahui bahwa Eni tidak termasuk anggota himpunan B, sehingga
pernyataan tersebut salah.
(ii) A adalah himpunan semesta dari C.
Dengan memperhatikan anggota himpunan A dan C kita dapat mengetahui
bahwa seluruh anggota himpunan C adalah termasuk anggota himpunan A,
sehingga A adalah himpunan semesta dari c, dengan demikian pernyataan
tersebut benar.
(iii) Komplemen dari himpunan D = {Aldi, Budi, Gani, Hani, Keni}.
Komplemen dari suatu himpunan merupakan anggota himpunan semesta
yang tidak termasuk himpunan yang dimaksud. Karena himpunan semestanya
A, maka komplemen dari himpunan D = {Aldi, Budi, Gani, Keni}, sehingga
pernyataan salah.
(iv) B adalah himpunan bagian dari A.
Karena seluruh angota himpunan B merupakan anggota himpunan A, maka
himpunan B adalah himpunan bagian dari A, sehingga pernyataan benar.
(v) B ∩ D = {Feni, Hani}
Irisan dari himpunan B dan D adalah himpunan yang anggotanya merupakan
anggota himpunan B dan juga merupakan anggota himpunan D. Dengan
demikian B ∩ D = {Feni, Hani} adalah pernyataan yang benar.
Berdasarkan pembahasan di atas maka dapat disimpulkan penyataan yang
bernilai benar adalah (ii), (iv) dan (v).
5. Diketahui 5(x – 3) + 2 = 3(x + 1), nilai dari 10 – 2x adalah … .
Pembahasannya:
5(x – 3) + 2 = 3(x + 1)
⇔ 5x – 15 + 2 = 3x + 3
⇔ 5x – 13 = 3x + 3
⇔ 5x – 13 + 13 = 3x + 3 + 13
⇔ 5x = 3x + 16
⇔ 5x -3x = 3x -3x + 16
⇔ 2x = 16
⇔ x = 16/2
⇔ x = 8
Nilai dari 10 – 2x = 10 – 2(8) = 10 – 16 = – 6
6. Diketahui P = 3a -2b + 15 dan Q = 3b + 5a – 4. Bentuk sederhana dari 2Q – P
adalah … .
Pembahasannya:
Diketahui P = 3a-2b+15 dan Q = 3b+5a-4, maka
2Q – P = 2(3b+5a-4) – (3a-2b+15)
= 6b+10a-8 – 3a+2b-15
= 10a– 3a+6b+2b-8-15
= 7a+8b-23
7. Hasil dari -2⁴ + (-3)² + (-2)³ – √121 adalah….
Pembahasannya:
-2⁴ + (-3)² + (-2)³ – √121 = – 16 + 9 + (-8) – 11
= – 7 – 19
= – 26
8. Perhatikanlah gambar.
Sebuah perusahaan minuman kemasan “AQUANA” mendesain dua jenis dus
untuk kemasan minuman. yang akan dijual. Dus yang pertama berbentuk
kubus yang panjang rusuknya 30 cm, sedangkan desain dus yang kedua
berbentuk balok yang berukuran 40 cm × 25 cm × 22 cm. Karena bahan dus
yang tersedia terbatas dan perusahaan tersebut ingin lebih menghemat biaya
produksi, tentukan dus manakah yang lebih menguntungkan perusahaan
tersebut untuk diproduksi? Berikanlah penjelasan.
Pembahasannya:
Untuk mengurangi biaya produksi maka diperlukan barang/bahan yang
digunakan harus seminimal mungkin, sehingga biaya yang dikeluarkan untuk
produksi lebih miurah. Jika melihat dari kedua desain kardus tersebut, maka
untuk lebih menguntungkan perusahaan maka perusahaan akan memilih
dus yang memiliki luas permukaan paling kecil. Untuk mengetahuinya maka
dihitunglah luas permukaan dus berbentuk kubus dan balok.
• Luas kertas/bahan dus berbentuk kubus
= 6 × s²
= 6 × 30 × 30
= 5.400 cm²
• Luas kertas/bahan dus berbentuk balok
= 2(pl + pt + lt)
= 2(40 . 25 + 40 . 22 + 25 . 22)
= 2(1.000 + 880 + 550)
= 2(2.430)
= 4.860 cm²
Dari luas permukaan dua desain dus, maka untuk menghemat biaya
produksi maka perusahaan tersebut harus memilih desain berbentuk
balok.
9. Perhatikan diagram kunjungan perpustakaan di SMP “Maju Tak Gentar”
selama lima hari.
Lembaran kertas diagram batang tersebut terkena tumpahan tinta berwarna
hitam tepat pada data hari Jum’at. Petugas yang merekap dan membuat
diagram tersebut masih ingat bahwa jumlah pengunjung selama 5 hari
ialah 148 siswa. Kemudian, ada satu hari ketika jumlah pengunjung laki-laki
dan perempuan berbeda satu orang. Dari informasi tersebut, perhatikan
pernyataan berikut:
(i) Dapat dipastikan jumlah pengunjung perpustakaan paling banyak adalah
pada hari Kamis.
(ii) Jumlah pengunjung perempuan paling sedikit adalah pada hari Jum’at.
(iii) Kita tidak dapat menentukan masing-masing jumlah pengunjung laki-laki
dan perempuan pada hari Jum’at.
(iv) Selisih pengunjung laki-laki dan perempuan paling tinggi adalah pada
hari Senin.
(v) Jumlah pengunjung perempuan pada hari Jum’at adalah 16 orang.
Dari kelima pernyataan di atas, manakah pernyataan yang benar? (jawaban
bisa lebih dari satu pernyataan)
Pembahasannya:
Fakta yang terdapat di dalam soal.
• Jumlah pengunjung dalam 5 hari berjumlah 148 siswa
• Dari data terdapat satu hari yang selisih jumlah pengunjung laki-laki dan
perempuan adalah satu orang.
• Jumlah pengunjung pada hari jum’at pada salah satu diagram batang, ada
satu batang yang ketinggiannya sama dengan ketinggian diagram batang
pada hari senin.
Dari fakta yang ada dapat kita tentukan
• Jumlah pengunjung pada hari Jum’at
= 148 siswa – (jumlah pengunjung laki-laki dan perempuan sari Senin
sampai Kamis)
= 148 – (( 10 + 12 + 15 + 17) + (16 + 20 + 18 + 19))
= 148 – (54 + 73)
= 148 -127
= 21 orang
• Selisih pengunjung pada hari Jum’at pastilah satu, sesuai dengan fakta
yang ada, maka dapat dipastikan jumlah laki-laki nya 10 orang dan
perempuannnya 11 orang (tidak mungkin laki-lakinya 16 orang dan
perempuannya 17 orang karena berjumlah 33 orang artinya lebih dari 21
orang artinya tidak mungkin)
• Jumlah pengunjung paling banyak terlihat dari diagram batang yaitu pada
hari kamis dengan jumlah = 17 + 19 = 33 orang
• Pengunjung perempuan paling sedikit adalah pada hari Jum’at yaitu 11
orang.
• Selisih pengunjung laki-laki dan perempuan terbesar terlihat dari grafik
yaitu pada hari Selasa = 20 – 12 = 8 pengunjung.
Dari fakta dan hasil analisis maka dapat di simpulkan pernyataan yang benar
adalah (i) dan (ii).
10. Pak Dana memiliki lahan seluas 2.400 m². Dari seluruh lahan tesebut, 3/10
bagiannya ditanami jagung dan 1/3 bagian ditanami singkong. Pak Dana
berencana akan membuat kolam ikan yang luasnya 20% dari sisa lahan yang
telah dipakai. Hitunglah luas lahan Pak Dana yang akan dibuat kolam ikan
dengan menyertakan langkah-langkah pengerjaannya!
Pembahasannya:
Luas lahan yang dimiliki Pak Dana 2.400 m²
Luas lahan yang ditanami jagung
= 3/10 × 2.400 m² = 720 m²
Luas lahan yang ditanami singkong
= 1/3 × 2.400 m² = 800 m²
Sisa lahannya
= 2.400 – (720 + 800) = 2.400 – 1.520 = 880 m²
Lahan kolam ikan
= 20% ×880 = 176 m²
Selamat belajar semoga bermanfaat.
