Kali ini kami akan membagikan latihan 5.3 bola matematika kelas 9. Jawaban Buku Siswa Matematika kelas 9 latihan 5.3 hal 303. Jumlah soal 10 berbentuk uraian. Berikut adalah soal latihan 5.3 bola beserta pembahasannya.
Latihan 5.3 Bola
1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.
Jawaban: Gunakan rumus luas permukaan dan volume bola. Jika diketahui diameter ubah menjadi jari-jari.
a. Luas = 576π m2
c. Luas = 144π dm2
Volume = 2304π m3
Volume = 288π dm3
b. Luas = 100π cm2
d. Luas = 81π cm2
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut?
Jawaban: a. Luas = 48π cm2 d. Luas = 192π m2 Volume = 128 3 π cm3 Volume = 1.024 3 π m3 b. Luas = 432π cm2 e. Luas = 675 4 π m2 Volume = 1.152π cm3 Volume = 1.125 4 π m3 c. Luas = 108π cm2 f. Luas = 363π dm2 Volume = 144π cm3 Volume = 2.662 3 π dm3
3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.
Jawaban: L = ½ luas permukaan bola + luas lingkaran = ½ × 4πr2 + πr2 = 3πr2
4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.
Jawaban: a. r = 27 2 cm d. r = 3 m b. r = 12 cm e. r = 15 m c. r = 3 m f. r = 8 m
5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3 , tentukan: a. nilai r b. nilai A
Jawaban: a. Luas permukaan = 4πr2 Volume = 4 3 πr3 4πr2 = 4 3 πr3 3 = r
b. Luas permukaan = 4πr2 = 4π(3)2 = 36π
6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r1 r2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. Tentukan: a. luas permukaan bangun tersebut, b. volume bangun tersebut.
Jawaban: a. Luas permukakan = ½ × luas permukaan bola besar + ½ × luas permukaan bola kecil + luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil = ½ × 4π(8)2 + ½ × 4π(4)2 + π(8)2 – π(4)2 = 128π + 32π + 64π – 16π = 208π cm2
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V r ). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
L = 4πr2 , V = 4 3 πr3 . Sehingga V = 3 Lr yang berakibat L = 3V r
8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan S panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping). a. Tentukan luas permukaan bola tersebut. b. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban:
Jari-jari bola adalah s cm.
a. Luas = 4πs2
b. Volume = 4 3 πs3
9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus S dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola. a. Tentukan luas permukaan bola tersebut b. Tentukan volume bola tersebut
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban: Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1 3 2 s
10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.
Jawaban: Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n. V1 = volume kelereng tipe I = 4 3 π(2)3 = 32 3 π cm V2 = volume kelereng tipe II = 4 3 π(4)3 = 256 3 π cm
Timbangan setimbang jika volume total pada kedua sisi timbangan adalah sama. m × 32 3 π = n × 256 3 π m = 8n Diperoleh m : n = 8 : 1
Demikian adalah jawaban latihan 5.3 bola buku siswa matematika kelas 9 hal 303. Jika ada kata yang tidak dimengerti kami minta maaf. Semoga artikel ini dapat memberi manfaat.
