Hitunglah penjumlahan pecahan berikut 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4)
1. Urutkan pecahan 0,3 ; 36% ; 3/7 ; 5/9 ; 0,25 dari kecil ke besar!
Pembahasan:
Agar lebih mudah dipahami ubah ke dalam bentuk desimal
0,3 = 0,30
36% = 36/100 = 0,36
3/7 = 0,428 = 0,43
5/9 = 0,56
0,25 = 0,25
Jadi urutan dari terkecil ke terbesar adalah
0,25 ; 0,3 ; 36% ; 3/7 ; 5/9
2. Urutkan pecahan 2/3 ; 0,47 ; 4/7 ; 56% dari besar ke kecil!
Pembahasan:
Agar lebih mudah dipahami ubah ke dalam bentuk desimal
2/3 = 0,67
0,47 = 0,47
4/7 = 0,57
56% = 56/100 = 0,56
Jadi urutan dari terbesar ke terkecil
2/3 ; 4/7 ; 56% ; 0,47
3. Ibu Andi, Ibu Budi, dan Ibu Cecep mengumpulkan telur untuk
disumbangkan ke hajatan Ibu Irma.
Berat telur yang disumbangkan Ibu Andi dan Ibu Budi adalah 8 kg.
Berat telur yang disumbangkan Ibu Budi dan Ibu Cecep adalah 12 kg.
Berat telur yang disumbangkan Ibu Andi dan Ibu Cecep adalah 9 kg.
a. Hitunglah berat telur seluruh sumbangan yang diterima Ibu Irma!
b. Siapakah yang menyumbang telur paling banyak?
Pembahasan:
Diketahui :
Berat telur ibu Andi dan ibu Budi = 8 kg
Berat telur ibu Budi dan ibu Cecep = 12 kg
Berat telur ibu Andi dan ibu Cecep = 9 kg
Ditanyakan :
a. Berat telur seluruhnya yang diterima ibu Irma
b. Siapakah yang menyumbang telur paling banyak?
Penyelesaian :
Misalkan: ibu Andi = A
ibu Budi = B
ibu Cecep = C
Persamaan yang dibentuk dari pernyataan adalah
A + B = 8 … pers I
B + C = 12 … pers II
A + C = 9 …. pers III
a. Menentukan berat telur seluruhnya
A + B = 8
B + C = 12
A + C = 9
————————– +
(A + B) + (B + C) + (A + C) = 8 + 12 + 9
A + B + B + C + A + C = 29
2A + 2B + 2C = 29
2 (A + B + C) = 29
A + B + C = 29/2
A + B + C = 14,5 kg
Jadi berat telur seluruh sumbangan yang diterima ibu Irma adalah 14,5 kg
b. Menentukan penyumbang telur yg paling banyak
Ibu Andi
Subtitusikan B + C = 12
A + B + C = 14,5 kg
A + 12 = 14,5
A = 14,5 – 12
A = 2,5 kg
Ibu Budi
Subtitusikan A + C = 9
A + C + B = 14,5
9 + B = 14,5
B = 14,5 – 9
B = 5,5 kg
Ibu Cecep
B + C = 12
5,5 + C = 12
C = 12 – 5,5
C = 6,5 kg
Jadi yang menyumbang telur paling banyak adalah ibu Cecep
dengan berat 6,5 kg
4. Pak Somad memberi penghasilannya kepada istrinya 1/2 bagian, untuk
keperluannya sendiri 1/5 bagian, dan sisanya ditabung. Jika uang yang
ditabung sebesar Rp 1.200.000,00, berapa rupiah dari penghasilan Pak
Somad yang diberikan kepada istrinya?
Pembahasan:
Misalkan : S = penghasilan bulanan Pak Somad, maka:
½ S + 1/5 S + 1.200.000 = S
5/10 S + 2/10 S + 1.200.000 = S
7/10 S + 1.200.000 = S
1.200.000 = S – 7/10 S
1.200.000 = 10/10 S – 7/10 S
1.200.000 = 3/10 S
3/10 S = 1.200.000
S = 1.200.000 × 10/3
S = 12.000.000/3 = 4.000.000
Jadi penghasilan Pak Somad yang diberikan kepada istrinya adalah
= ½ S = ½ × 4.000.000 = Rp 2.000.000, 00
5. Hitunglah penjumlahan pecahan berikut!
Pembahasan:
