Tak Berkategori

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS 8 LATIHAN 7.2 HAL 77 TH 2020

Februari 15, 2020
743
Views
SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS 8 LATIHAN 7.2 HAL 77 TH 2020
A. Pilihan Ganda
1.  Diketahui pada lingkaran O,terdapat sudut pusat AOB dan
     sudut keliling ACB.  Jika besar sudut AOB adalah 300, maka
     besar sudut ACB adalah……

     Pembahasan:

     Perhatikan gambar.

     Diketahui : AOB = sudut pusat lingkaran = 300

     Ditanyakan:  ACB = sudut keliling lingkaran
     Jawab:
     Sudut pusat lingkaran = 2 × sudut keliling lingkaran
     (Jika kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama)
     AOB = 2 × ACB
     300 = 2 × ACB
     ACB = ½ × 300
     ACB = 150
2.  Diketahui segitiga ABC dengan titik titik sudutnya berada pada
     lingkaran O.  Jika Sisi AB melalui pusat lingkaran O,maka besar
     sudut BCA adalah…..
     Pembahasan:
     Perhatikan gambar.
     

     Pada gambar, ∠AOB dan ∠BCA menghadap busur yang sama,

     yaitu busur AB, dengan ∠BCA adalah sudut keliling dan ∠AOB
     adalah sudut pusat, maka:
     ∠pusat= 2 ×  ∠keliling 
     ∠AOB = 2 × ∠BCA
     (AOB adalah garis lurus, maka sudut nya adalah 180°)
     180° = 2 × ∠BCA 
     ∠BCA = 180° / 2
     ∠BCA = 90°

B.  Esai
1.  Sebuah sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama,
     jika sudut pusat berukuran 1300 maka basar sudut keliling tersebut adalah….
     Pembahasan:
     Perhatikan gambar.
     

     Diketahui   : sudut pusat = 130°

     Ditanyakan : sudut keliling = … ?
     Jawab :
     Sudut pusat  =  2 × sudut keliling
     Sudut keliling  =  ½  × sudut pusat
                              = ½ × 130°
                              = 65°
     Jadi besar sudut keliling tersebut adalah 65°
2.  Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama sama
     menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80°.
     Tentukan besar sudut POQ.
     Pembahasan:
     Perhatikan gambar.
     

     Diketahui  : ∠PAQ = 80°

     Ditanyakan : ∠POQ = … ?
     Jawab :
     Sudut pusat  =  2 × sudut keliling
     ∠ POQ = 2 × ∠ PAQ
                 = 2 × 80°
                 = 160°
     Jadi besar sudut POQ adalah 160°
3.  Perhatikan gambar di bawah.
     Diketahui m ∠MAN adalah 1200 . Tentukan besar m ∠ MON.
     

     Diketahui :  ∠ MAN = 120°

     Ditanyakan : ∠MON = … ?
     Jawab : 
     ∠ MON merupakan sudut minor pada sudut pusat lingkaran.
     Kita cari dulu sudut mayor MON.
     Karena ∠MAN dan ∠MON mayor menghadap busur yang sama
     ∠ MON mayor  = 2 × ∠ MAN
                              = 2 × 120°
                              = 240°
     ∠ MON minor = 360° – ∠ MON mayor  
                             = 360° – 240°
                             = 120°
     Jadi besar ∠MON adalah 120° 
4.  Perhatikan segi empat PQRS di bawah.
     Diketahui m∠ PQR = 125°, m∠ QRS= 78°
     Tentukan :
     a.  m∠ SPQ
     b.  m∠ RSP
     

    Diketahui m∠ PQR = 125°, m∠ QRS = 78°

     Jawab :
     a.  Mencari m∠SPQ
           ∠ QRS + ∠ SPQ = 180°
           780 + ∠ SPQ = 180°
          ∠SPQ = 1800 – 78°
           ∠SPQ = 102°
     b.  Mencari m∠RSP.
           ∠ PQR + ∠ RSP = 180°
         1250 + ∠ RSP = 180°
          ∠RSP = 1800 – 125°
          ∠RSP = 55°
5.  Perhatikan lingkaran O di bawah.
     Diketahui m∠ BAD = x + 20°,  m∠BCD = 3x
     Tentukan:
     a.   m∠BOD minor

     b.  m∠ BOD mayor
   

     Diketahui m∠ BAD = x + 20°, m∠ BCD = 3x

     Jawab :
     ∠ BAD dan ∠ BCD merupakan sudut keliling
     Mencari sudut pusat
     ∠ BOD minor  = 2 × ∠BAD
                             = 2 (x + 20)
                             = 2x + 40
     ∠ BOD mayor  = 2 × ∠BCD
                              = 2 (3x)
                              = 6x
     Mencari nilai x
     ∠ BOD minor + ∠ BOD mayor = 3600
     2x + 40 + 6x = 3600
       2x + 6x = 3600– 400
               8x = 3200
                 x = 3200 / 8
                 x = 400
     a.  ∠ BOD minor
          ∠ BOD minor  = 2x + 400
                                  = 2(400) + 400
                                  = 120°
     b.  ∠ BOD mayor
          ∠ BOD mayor = 6x
                                  = 6(400)
                                  = 240°
6.  Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan
     3:5:10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut
     Pembahasan:
     

     ∠ AOB =  3/(3 + 5 + 10) × 3600

                  = 3/18 × 3600
                  = 1/6 × 3600
                  = 600
     ∠ BOC =  5/(3 + 5 + 10) × 3600
                  = 5/18 × 3600
                  = 1000
     ∠ AOC =  10/(3 + 5 + 10) × 3600
                  = 10/18 × 3600
                  = 5/9 × 3600
                  = 2000
     Jadi masing-masing besar sudut dari 3 : 5 : 10 adalah
     600 : 1000 : 2000
7.  Sudut pusat 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4.
     Tentukan ukuran masing masing sudut pusat tersebut.
     

   

     ∠AOB =  2/(2 + 3 + 4) × 3600
                  = 2/9 × 3600
                  = 800
     ∠ BOC =  3/(2 + 3 + 4) × 3600
                  = 3/9 × 3600
                  = 1200
     ∠ AOC =  4/(2 + 3 + 4) × 3600
                  = 4/9 × 3600
                  = 1600

     Jadi masing-masing besar sudut dari 2 : 3 : 4 adalah
     800 : 1200 : 1600