LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN USBN, UNBK-UNKP MATEMATIKA SMP-MTs TAHUN 2020
1. Urutkan pecahan berikut: 45% ; 2/5 ; 0,6 ; 1 ¼ dari nilai yang terkecil ke terbesar ?
Pembahasan:
45% = 45/100= 0,45
2/5 = 0,40
0,6 = 0,60
1 ¼ = 5/4 = 1,25
2/5 = 0,40
0,6 = 0,60
1 ¼ = 5/4 = 1,25
Jadi urutannya 2/5 ; 45% ; 0,6 ; 1 ¼
2. Nilai dari -32 – 96 : (-6) × (-2) + 12
Pembahasan:
-32 – 96 : (-6) × (-2) + 12
= -32 + 16 × (-2) + 12
= -32 + (-32) + 12
= -64 + 12
= -52
3. Hasil dari [7 + (-12) × (-6)] – [-96 : 8 – 9(-19)]
Pembahasan:
[7 + (-12) × (-6)] – [-96 : 8 – 9(-19)]
= [7 + 72] – [-12 + 171]
= 79 – 159
= -80
4. Rini membeli terigu yang beratnya 2 1/3 kg, sedangkan
dirumah masih tersedia 4 1/6kg. terigu tersebut digunakan
untuk membuat kue 3 3/4 kg. berat terigu sisanya adalah…
Pembahasan:
2 1/3 + 4 1/6 – 3 3/4
= 7/3 + 25/6 – 15/4
= 28/12 + 50/12 – 45/12 (samakan penyebut)
= 78/12 – 45/12
= 33/12 = 11/4 = 2 3/4 kg
= 7/3 + 25/6 – 15/4
= 28/12 + 50/12 – 45/12 (samakan penyebut)
= 78/12 – 45/12
= 33/12 = 11/4 = 2 3/4 kg
5. Anggi membeli gula sebanyak 5 1/4 kg digunakan
untuk membuat kue sebanyak 0,9 kg , Anggi membeli
lagi 4kg. Berapa gula Anggi sekarang.
Pembahasan:
= 5 ¼ – 0,9 + 4
= 21/4 – 0,9 + 4
= 21/4 – 0,9 + 4
= 5,25 – 0,9 + 4
= 8,35
= 835/100
= 8 7/20
6. Ibu Sri mempunyai dua bidang tanah yang masing-
masing luasnya 2 ha dan 1 ha. Tanah tersebut akan
dibagi rata kepada anak-anaknya yang masing-masing
mendapat 1 ha. Banyak anak Ibu Sri adalah ….
Pembahasan:
Banyak anak Ibu Sri adalah….
(2 1/10 + 1 4/5) : (1 3/10)
= (21/10 + 9/5) : (13/10)
= (21/10 + 18/10) : (13/10)
= (39/10) : (13/10)
= (39/10) × (10/13)
= 3
7. Dalianur mengendarai sepeda motor menempuh
jarak 32 km dengan menghabiskan 4 liter bensin.
Jika Dalianur mempunyai 7 liter bensin, berapa jarak
yang dapat ditempuh oleh Dalianur?
Pembahasan:
Bensin Jarak Tempuh
4 liter → 32 km
7 liter → x
Permasalahan perbandingan senilai, sehingga
4 : 7 = 32 : x
4x = 7 × 32
4x = 244
x = 244/4 = 56 km
Jadi jarak yang dapat ditempuh oleh Dalianur dengan 7 liter
bensin adalah 56 km
8. Devi membuat kolam dilakukan oleh 8 pekerja dengan
gaji seluruh pekerja sebesar Rp 200.000. Devi ingin
mempercepat pembuatan maka dari itu menambahkan
4 orang lagi. Berapa jumlah gaji tambahan yang harus
dikeluarkan Devi ?
Pembahasan:
8 pekerja → Rp200.000
4 pekerja → x
Gunakan perbandingan senilai
8 : 4 = 200.000 : x
8 × x = 200.000 × 4
8x = 800.000
x = 800.000/8 = 100.000
Jadi jumlah gaji tambahannya adalah sebesar Rp 100.000<00
9. Aulia mengendarai mobil dengan kecepatan 80 km/jam
memerlukan waktu 2 jam 15 menit. Jika kecepatan mobil
100 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh
jarak yang sama adalah…
Pembahasan:
2 jam 15 menit = 135 menit
80 km/jam → 135 menit perbandingan berbalik nilai
100 km/jam → x menit
80 : 100 = x : 135
100x = 80 × 135
100x = 10.800
x = 10.800/100 =
x = 108 menit
x = 1 jam 48 menit
x = 108 menit
x = 1 jam 48 menit
waktu yang diperlukan untuk menempuh
jarak yang sama adalah 1 jam 48 menit.
10.Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 8 orang akan
selesai dalam 18 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan
oleh 12 orang, maka berapa hari pekerjaan tersebut akan
selesai dikerjakan?
Pembahasan:
8 orang → 18 hari
12 orang → x
Perbandingan berbalik nilai
8 : 12 = x : 18
12 × x = 18 × 8
12x = 144
x = 144/12 = 12
Jadi, dengan 12 orang, pekerjaan tersebut akan selesai
dikerjakan dalam 12 hari.
11. Perbandingan kelereng yang dimiliki Seli, Nanda, dan
Nandang 3:5:4. Jumlah kelereng Seli dan Nandang
42 buah. Jumlah kelereng mereka bertiga adalah…
Pembahasan:
Jumlah Kelereng Mereka Bertiga
= ((3 + 5+ 4) / (3 + 4)) × 42 buah
= (12/7) × 42 buah
= 12 × 6 buah
= 72 buah
= ((3 + 5+ 4) / (3 + 4)) × 42 buah
= (12/7) × 42 buah
= 12 × 6 buah
= 72 buah
15. Nilai dari √27 + 2√12 adalah….
Pembahasan:
√27 + 2√12
= (√9 × √3) + 2(√4 × √3)
= 3√3 + 2(2√3)
= 3√3 + 4√3
= (3 + 4) √3
= 7√3
