Seorang pilot helikopter yang berada pada ketinggian 12 km
1. Seorang pilot helikopter, yang berada pada ketinggian 12 km di atas
permukaan laut, melihat dua kapal laut yang sedang berlayar dalam
posisi garis lurus seperti ini:
Jarak helikopter ke Kapal A adalah 20 km dan jarak helikopter ke Kapal B
adalah 15 km. Berapa jarak antara dua kapal tersebut?
Pembahasan:
Perhatikan ∆ ABH siku-siku di titik B maka berlaku rumus Pythagoras
AB2 = AH2 – BH2
AB2 = 202 – 122
AB2 = 400 – 144
AB2 = 256
AB = √256
AB = 16 km
Perhatikan ∆ BDH siku-siku di titik B maka berlaku rumus Pythagoras
BD2 = DH2 – BH2
BD2 = 152 – 122
BD2 = 225 – 144
BD2 = 81
BD = √81
BD = 9 km
Jadi jarak antara dua kapal (AD) adalah
AD = AB – BD
AD = 16 – 9
AD = 7 km
CARA LAIN
Jarak kedua kapal adalah
= √(20²-12²) – √(15²-12²)
= √(400-144) – √(225 – 144)
= √(256) – √(81)
= 16 – 9
= 7 km
2. Perhatikan gambar balok berikut ini!
Jika AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CG = 8 cm, hitung
a. Panjang AC
b. Panjang AF
c. Panjang AH
d. Panjang AG
Pembahasan:
a. Panjang AC
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 122 + 92
AC2 = 144 + 81
AC2 = 225
AC = √225
AC = 15 cm
b. Panjang AF
AF2 = AB2 + BF2
AF2 = 122 + 82
AF2 = 144 + 64
AF2 = 208
AF = √208
AF = √16 × √13
AF = 4√13 cm
c. Panjang AH
AH2 = AD2 + DH2
AH2 = 92 + 82
AH2 = 81 + 64
AH2 = 145
AH = √145 cm
d. Panjang AG
AG2 = AC2 + CG2
AG2 = 152 + 82
AG2 = 225 + 64
AG2 = 289
AG = √289
AG = 17 cm
CARA LAIN
a. Panjang AC
AC = √AB² + BC²
AC = √12² + 9²
AC = √144 + 81
AC = √225
AC = 15cm
AC = √AB² + BC²
AC = √12² + 9²
AC = √144 + 81
AC = √225
AC = 15cm
b. Panjang AF
AF = √AB² + BF²
AF = √12² + 8²
AF = √144 + 64
AF = √208
AF = 4√13cm
AF = √AB² + BF²
AF = √12² + 8²
AF = √144 + 64
AF = √208
AF = 4√13cm
c. Panjang AH
AH = √AD² + DH²
AH = √9² + 8²
AH = √81 + 64
AH = √145 cm
AH = √AD² + DH²
AH = √9² + 8²
AH = √81 + 64
AH = √145 cm
d. Panjang AG
AG = √AC² + CG²
AG = √15² + 8²
AG = √225 + 64
AG = √289
AG = 17cm
AG = √AC² + CG²
AG = √15² + 8²
AG = √225 + 64
AG = √289
AG = 17cm
3. Perhatikan gambar berikut ini!
Lengkapi rumus berikut:
AB2 = ……… + ……….
BC = …………………….
AC = …………………..
Pembahasan:
AB2 = BC2 – AC2atau AB = √ (BC2 – AC2)
BC = √ (AB2 + AC2) atau BC = √AB2 + √AC2
AC = √ (BC2 – AB2) atau AC = √BC2 – √AB2
4. Sebuah kapal berlayar ke timur sejauh 90 km, kemudian
berputar ke arah utara sejauh 400 km. Maka jarak kapal
dari tempat pemberangkatannya adalah….
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
Diketahui :
Kapal ke timur 90 km, ke utara 400 km
Ditanyakan :
Jarak kapal dari pemberangkatan awal (X)
Jawab:
Jarak kapal dari pemberangkatan awal (X) adalah
X = √902 + √4002
X = √8.100 + √160.000
X = √168.100
X = 410 km
