SOAL DAN PEMBAHASAN MODUL PEMBELAJARAN BERBASIS AKTIVITAS PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATEMATIKA KELAS 8 TAHUN 2021 Membuat dan Menyusun Kepingan Puzzle Untuk Menemukan Teorema Pythagoras
1. Buatlah kepingan-kepingan puzzle berupa 4 segitiga siku-siku yang sama bentuk
dan ukurannya dengan menggunakan kertas yang ada di sekitarmu seperti kertas
karton, bekas kardus atau lainnya!
Pembahasan:
2. Tuliskan panjang masing-masing sisinya, misalkan untuk setiap segitiga siku-
siku, panjang sisi miring adalah c satuan panjang dan panjang kedua sisi siku-
siku adalah a dan b satuan panjang.
Pembahasan:
3. Susunlah kepingan puzzle sehingga membentuk bangun datar persegi di mana
di tengahnya terdapat persegi lain (lubang berbentuk persegi) yang lebih kecil
ukurannya.
Pembahasan:
4. Nyatakan panjang sisi persegi (besar) dalam a dan b. Dengan mengingat
kembali rumus luas persegi dan sifat distributif pada operasi bentuk aljabar,
tuliskan luas persegi (besar) dalam a dan b
Pembahasan:
Perhatikan gambar di atas!
Panjang PQ = a + b
Panjang QR = a + b
Luas persegi besar PQRS = PQ × QR
= (a + b) × (a + b)
= a² + ab + ab + b²
= a² + 2ab + b²
5. Tentukan luas 4 segitiga siku-siku
Pembahasan:
Perhatikan gambar di atas!
∆PKL = ∆QLM = ∆RMN = ∆SKN
Luas ∆PKL = ½ × alas × tinggi
= ½ × PL × PK
= ½ × a × b
= ½ ab
Luas 4 segitiga siku-siku = 4 × Luas ∆PKL
= 4 × ½ ab
= 2ab
6. Tuliskan luas persegi kecil (persegi di dalam persegi besar)
Pembahasan:
Luas persegi kecil KLMN = KL × LM
= c × c
= c²
7. Tuliskan hubungan antara luas persegi besar, luas 4 segitiga siku-siku dan luas
persegi kecil, kemudian temukan hubungan antara kuadrat sisi-sisi pada segitiga
siku-siku.
Pembahasan:
L. persegi besar PQRS adalah = L. 4 segitiga siku-siku + L. persegi kecil KLMN
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
a² + 2ab – 2ab + b² = c²
a² + b² = c²
8. Perhatikan kembali gambar salah satu segitiga siku-siku yang kalian pergunakan
pada kegiatan di atas! Tuliskan hubungan antara kuadrat sisi miring dengan
jumlah kuadrat sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku.
Pembahasan:
Jadi hubungan antara kuadrat sisi miring dengan jumlah kuadrat sisi siku-siku
pada sebuah segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
(PL)² + (PK)² = (KL)²
a² + b² = c²
9. Tuliskan kesimpulan dari aktivitas belajar yang telah kalian lakukan!
Pembahasan:
Kesimpulan dari aktivitas belajar yaitu kita dapat menemukan rumus Pythagoras
dari kepingan-kepingan puzzle berupa 4 segitiga siku-siku yang sama bentuk
dan ukurannya dengan menggunakan kertas yang ada di sekitarmu seperti kertas
karton, bekas kardus atau lainnya!
Selamat belajar semoga bermanfaat
